Perfil d'acces

El Programa de Doctorat de Matemàtica Aplicada està dissenyat per acollir estudiants amb capacitat per al raonament abstracte i interès en la resolució de problemes, a més d’hàbit de treball, dedicació a l’estudi i gust per les matemàtiques. És imprescindible disposar d’una sòlida formació matemàtica. En aquest sentit, els principals títols de grau i de màster que donen accés a aquest Doctorat són els següents:

Títols de grau:
• Llicenciatura/Grau en Matemàtiques
• Llicenciatura/Grau en Física
Enginyeries:
• Llicenciatura/Grau en Informàtica
• Llicenciatura/Grau en Estadística

Perfil de sortida

En finalitzar els estudis el doctorand o doctoranda haurà adquirit les competències i habilitats següents, necessàries per dur a terme una recerca de qualitat (Reial Decret 99/2011, de 28 de gener, pel qual es regulen els ensenyaments oficials de doctorat):

a) Comprensió sistemàtica d'un camp d'estudi i domini de les habilitats i mètodes de recerca relacionats amb aquest camp.
b) Capacitat de concebre, dissenyar o crear, posar en pràctica i adoptar un procés substancial de recerca o creació.
c) Capacitat per contribuir a l'ampliació de les fronteres del coneixement a través d'una recerca original.
d) Capacitat de realitzar una anàlisi crítica i d'avaluació i síntesi d'idees noves i complexes.
e) Capacitat de comunicació amb la comunitat acadèmica i científica i amb la societat en general quant als seus àmbits de coneixement en els modes i idiomes d'ús habitual en la seva comunitat científica internacional.
f) Capacitat de fomentar, en contextos acadèmics i professionals, l'avenç científic, tecnològic, social, artístic o cultural dins d'una societat basada en el coneixement.

Així mateix, l'obtenció del títol de doctor ha de proporcionar una alta capacitació professional en àmbits diversos, especialment en els que requereixen creativitat i innovació. Els doctors han adquirit, almenys, les següents capacitats i habilitats personals per a:

a) Desenvolupar-se en contextos on hi ha poca informació específica.
b) Trobar les preguntes clau que és necessari respondre per resoldre un problema complex.
c) Dissenyar, crear, desenvolupar i emprendre projectes nous i innovadors en el seu àmbit de coneixement.
d) Treballar tant en equip com de manera autònoma en un context internacional o multidisciplinari.
e) Integrar coneixements, enfrontar-se a la complexitat i formular judicis amb informació limitada.
f) La crítica i defensa intel·lectual de solucions.

Finalment, els doctorands hauran de demostrar les competències següents:
a) Haver adquirit coneixements avançats en la frontera de el coneixement i demostrat, en el context de la recerca científica reconeguda internacionalment, una comprensió profunda, detallada i fonamentada dels aspectes teòrics i pràctics i de la metodologia científica en un o més àmbits de recerca.
b) Haver fet una contribució original i significativa a la recerca científica en el seu àmbit de coneixement i que aquesta contribució hagi estat reconeguda com a tal per la comunitat científica internacional.
c) Haver demostrat que són capaços de dissenyar un projecte de recerca amb el qual dur a terme una anàlisi crítica i una avaluació de situacions imprecises on aplicar les seves contribucions i els seus coneixements i metodologia de treball per realitzar una síntesi d’idees noves i complexes que produeixin un coneixement més profund del context de recerca en què es treballi.
d) Haver desenvolupat l’autonomia suficient per iniciar, gestionar i liderar equips i projectes de recerca innovadors i col·laboracions científiques, nacionals o internacionals, dins el seu àmbit temàtic, en contextos multidisciplinaris i, quan calgui, amb un alt component de transferència de coneixement.
e) Haver mostrat que són capaços de desenvolupar la seva activitat de recerca amb responsabilitat social i integritat científica.
f) Haver justificat que són capaços de participar en les discussions científiques que es desenvolupen a nivell internacional en el seu àmbit de coneixement i de divulgar els resultats de la seva activitat de recerca a tot tipus de públics.
g) Haver demostrat dins el seu context científic específic que són capaços de fer avenços en aspectes culturals, socials o tecnològics, així com de fomentar la innovació en tots els àmbits en una societat basada en el coneixement.

Nombre de places

20

Durada dels estudis i règim de dedicació

Durada
La durada dels estudis de doctorat a temps complet és d'un màxim de tres anys, a comptar des de l'admissió del doctorand o doctoranda al programa fins a la presentació de la tesi doctoral. La comissió acadèmica del programa de doctorat pot autoritzar que es duguin a terme els estudis de doctorat a temps parcial. En aquest cas, els estudis tenen una duració màxima de cinc anys des de l'admissió al programa fins a la presentació de la tesi doctoral. A l'efecte del còmput d'aquests terminis, el moment d'admissió es considera que és la primera matrícula de tutoria i el de presentació, el moment en què l'Escola de Doctorat formalitza el dipòsit de la tesi doctoral.

La duració mínima del doctorat és de dos anys, a comptar des de l'admissió del doctorand o doctoranda al programa fins al dipòsit de la tesi doctoral per als doctorands i doctorandes a temps complet, i de quatre anys per als doctorands i doctorandes a temps parcial. Es pot sol·licitar l'exempció d'aquest termini a la comissió acadèmica del programa de doctorat, amb l'autorització del director o directora i del tutor acadèmic o tutora acadèmica de la tesi, sempre que hi concorrin motius justificats.

A l'efecte del còmput dels períodes anteriors, no es tenen en compte les baixes per malaltia, embaràs o qualsevol altra causa prevista per la normativa vigent. L'estudiant que es trobi en qualsevol de les situacions especificades ha de comunicar-ho a la comissió acadèmica del programa de doctorat, la qual n'ha d'informar, si escau, l'Escola de Doctorat. El doctorand o doctoranda pot sol·licitar la baixa temporal del programa per a un període màxim d'un any, ampliable fins a un any més. La sol·licitud, justificada, s'ha d'adreçar a la comissió acadèmica del programa de doctorat, que ha de resoldre si es concedeix la baixa temporal sol·licitada. Cada programa ha d'establir les condicions de readmissió al doctorat.

Pròrroga dels estudis
En el cas dels estudis a temps complet, si una vegada transcorregut el termini de tres anys no s'ha presentat la sol·licitud de dipòsit de la tesi doctoral, la comissió acadèmica del programa pot autoritzar una pròrroga d'aquest termini d'un any més en les condicions que s'hagin establert en el programa. En el cas dels estudis a temps parcial, es pot autoritzar una pròrroga de dos anys més. Tant en el cas dels estudis a temps complet com en el dels estudis a temps parcial, excepcionalment i mitjançant la sol·licitud motivada de la comissió acadèmica del programa de doctorat, la Comissió Permanent de l'Escola de Doctorat pot ampliar la pròrroga un altre any addicional.

Baixa del programa de doctorat
Són motiu de baixa d'un programa de doctorat:

• La sol·licitud motivada del doctorand o doctoranda de la baixa del programa.
• L'exhauriment del termini màxim de permanència i de les pròrrogues corresponents que s'hagin autoritzat.
• No haver formalitzat la matrícula anual en cada curs (excepte que s'hagi autoritzat una baixa temporal).
• Obtenir dues avaluacions consecutives no satisfactòries.
• Tenir expedients disciplinaris amb una resolució de desvinculació de la UPC.

La baixa del programa implica que el doctorand o doctoranda no hi pot continuar i el tancament de l‘expedient acadèmic. No obstant això, pot sol·licitar la readmissió a la comissió acadèmica del programa, que, d'acord amb els criteris establerts a la normativa, n'ha de tornar a valorar l'accés.

Organització

• Rue Perna, Juan Jose

• Burillo Puig, Pep
• Franch Bullich, Jaume
• Guardia Munarriz, Marcel
• Huguet Casades, Gemma
• Muñoz Romero, Jose Javier
• Rue Perna, Juan Jose
• Serra Albo, Oriol

• Facultat de Matemàtiques i Estadística (PROMOTORA)
• Barcelona Supercomputing Center-Centro Nacional de Supercomputación
• Departament d'Enginyeria Civil i Ambiental
• Departament de Matemàtiques
• Institut de Robòtica i Informàtica Industrial

Perfil d'acces

El Programa de Doctorat de Matemàtica Aplicada està dissenyat per acollir estudiants amb capacitat per al raonament abstracte i interès en la resolució de problemes, a més d’hàbit de treball, dedicació a l’estudi i gust per les matemàtiques. És imprescindible disposar d’una sòlida formació matemàtica. En aquest sentit, els principals títols de grau i de màster que donen accés a aquest Doctorat són els següents:

Títols de grau:
• Llicenciatura/Grau en Matemàtiques
• Llicenciatura/Grau en Física
Enginyeries:
• Llicenciatura/Grau en Informàtica
• Llicenciatura/Grau en Estadística

Requisits d'accés

Per accedir a un programa oficial de doctorat cal tenir els títols oficials espanyols de grau, o equivalent, i de màster universitari, o equivalent, sempre que s'hagin superat, com a mínim, 300 crèdits ECTS en el conjunt d'aquests dos ensenyaments. (Reial decret 43/2015, de 2 de febrer)

Així mateix, hi poden accedir aquelles persones que es troben en algun d'aquests altres supòsits:

• Tenir un títol universitari oficial espanyol o d'un altre país integrant de l'EEES que habiliti per a l'accés a estudis de màster, d'acord amb el que estableix l'article 16 del Reial decret 1393/2007, de 29 d'octubre, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments universitaris oficials, i haver superat un mínim de 300 crèdits ECTS en el conjunt d'estudis universitaris oficials, dels quals com a mínim 60 han de ser d'estudis de màster.
• Tenir un títol oficial espanyol de graduat o graduada, la durada del qual, d'acord amb les normes de dret comunitari, sigui, com a mínim, de 300 crèdits ECTS. Aquestes persones han de cursar amb caràcter obligatori els complements de formació, llevat que el pla d'estudis del títol de grau corresponent inclogui crèdits de formació en recerca equivalents quant a valor formatiu als crèdits en recerca procedents d'estudis de màster.
• Tenir un títol universitari i, amb l'obtenció prèvia d'una plaça en formació en la prova d'accés corresponent a places de formació sanitària especialitzada, haver superat amb una avaluació positiva com a mínim dos anys de formació d'un programa per a l'obtenció del títol oficial d'alguna de les especialitats en ciències de la salut.
• Haver obtingut un títol de sistemes educatius estrangers, sense que en sigui necessària l'homologació, amb la comprovació prèvia de la UPC que aquest acredita un nivell de formació equivalent a la del títol oficial espanyol de màster universitari i que faculta al país expedidor del títol per a l'accés a estudis de doctorat. Aquesta admissió no implica, en cap cas, l'homologació del títol previ que té la persona interessada ni el seu reconeixement a cap altre efecte que el de l'accés a ensenyaments de doctorat.
• Tenir un altre títol espanyol de doctor o doctora obtingut d'acord amb ordenacions universitàries anteriors.

Nota 1: Normativa d'accés als estudis de doctorat per a les persones titulades de llicenciatura, enginyeria o arquitectura conforme al sistema anterior a l'entrada en vigor de l'EEES (CG 47/02 2014)

Nota 2: Acord núm. 64/2014 del Consell de Govern pel qual s'aprova el procediment i els criteris de valoració dels requisits acadèmics d'admissió al doctorat amb estudis estrangers no homologats (CG 25/03 2014)

Criteris d'admissió i valoració de mèrits

En el procés d’admissió es tindran en compte els elements següents, amb els pesos indicats:

• Expedient acadèmic en el grau i el màster (70%).

• Currículum (10%).

• Carta de motivació i/o entrevista personal (10%).

• Dues cartes de recomanació de professors/investigadors (10%).

Aquests criteris es publicaran al web del programa. La puntuació final es farà servir com a criteri d’admissió en el cas que la demanda superi l’oferta.

No està prevista la realització d’exàmens o altres proves específiques d’admissió. Si la formació matemàtica prèvia i la temàtica de tesi doctoral ho fan recomanable, es requerirà que els estudiants cursin complements de formació en el Master in Advanced Mathematics and Mathematical Engineering (MAMME), el màster oficial ofert per la Facultat de Matemàtiques i Estadística vinculat a aquest Programa de Doctorat.

Complements formatius

La Comissió Acadèmica del programa pot exigir que hagin de superar complements de formació específics. En aquest cas, farà un seguiment dels complements de formació cursats i establirà els criteris convenients per limitar-ne la durada. Els complements poden ser de formació en recerca o de formació transversal, però mai podrà exigir-se als doctorands la matrícula d’una quantitat igual o superior a 60 ECTS.

Tenint en compte el document d’activitats dels doctorands, la Comissió Acadèmica del programa podrà proposar mesures complementàries a les que estableix aquesta normativa que condueixin a la desvinculació dels doctorands que no assoleixin els criteris establerts.

A més, els estudiants que ho necessitin, en funció de la seva formació prèvia i de la seva temàtica de tesi, cursaran assignatures del Master in Advanced Mathematics and Mathematical Engineering (MAMME) que ofereix la mateixa Facultat de Matemàtiques i Estadística. Una llista detallada de l’oferta d’assignatures és la següent:

Període de matrícula dels nous doctorands

Tota la informació pot trobar actualitzada a la pàgina web de l’FME a l’enllaç https://fme.upc.edu/ca/curs-actual/matricula/estudiants-de-doctorat

Més informació a la secció de matrícula per a nous doctorands

Període de matrícula

Tota la informació pot trobar actualitzada a la pàgina web de l’FME a l’enllaç https://fme.upc.edu/ca/curs-actual/matricula/estudiants-de-doctorat

Més informació a la secció general de matrícula

Procediment per l'elaboració i defensa del pla de recerca

El doctorand o doctoranda ha d'elaborar un pla de recerca, abans de finalitzar el primer any, que s'inclourà en el document d'activitats del doctorand o doctoranda. Aquest pla, que podrà ser millorat durant els estudis de doctorat, ha de ser avalat pel tutor o tutora i pel director o directora, i ha d'incloure la metodologia que s'utilitzarà, així com els objectius que es vulguin aconseguir amb la investigació.

Com a mínim una de les avaluacions anuals ha de preveure una exposició i defensa pública del pla de recerca i de l'estat del treball realitzat davant un tribunal compost per tres doctors o doctores, d'acord amb el que determini cada comissió acadèmica. Aquest tribunal emet una acta amb la qualificació de satisfactori o no satisfactori. L'avaluació positiva del pla de recerca és un requisit indispensable per continuar en el programa de doctorat. Si l'avaluació és no satisfactòria, el doctorand o doctoranda disposa d'un termini de sis mesos per elaborar i presentar un nou pla de recerca, que avalua la comissió acadèmica del programa de doctorat.

Aquesta mateixa comissió s'encarrega d'avaluar anualment el pla de recerca, així com la resta d'evidències incloses en el document d'activitats del doctorand o doctoranda. Dues avaluacions consecutives no satisfactòries del pla de recerca comporten la baixa definitiva del programa.

En cas que el doctorand o doctoranda canviï de tema de tesi, haurà de presentar un nou pla de recerca.

Activitats formatives del programa

Procediment d'assignació de tutor i director de tesi

La comissió acadèmica del programa assigna un director o directora de tesi a cada doctorand o doctoranda en el moment de l'admissió o en la primera matrícula, atès el compromís de direcció de la resolució d'admissió al programa.

El director o directora de tesi és la persona responsable de la coherència i idoneïtat de les activitats de formació, de l'impacte i la novetat en el seu camp de la temàtica de la tesi doctoral i de la guia en la planificació i la seva adequació, si n'hi ha, a la d'altres projectes i activitats on s'inscrigui el doctorand o doctoranda. Amb caràcter general, el director o directora de la tesi és un professor o professora o un investigador o investigadora membre de la Universitat Politècnica de Catalunya amb el títol de doctor o doctora i experiència investigadora acreditada. Aquest concepte inclou el personal doctor de les entitats vinculades, segons la decisió del Consell de Govern, i d'instituts de recerca adscrits a la UPC, d'acord amb els convenis de col·laboració i d'adscripció corresponents. Quan el director o directora és personal de la UPC també actua com a tutor o tutora.

Els doctors o doctores a qui, per raó de la seva relació contractual o l'entitat d'adscripció, no els són aplicables els conceptes anteriors, han de rebre un informe positiu de la Comissió Permanent de l'Escola de Doctorat de la UPC per poder formar part del programa de doctorat com a investigador o investigadora amb recerca acreditada.

La comissió acadèmica del programa de doctorat pot aprovar la designació d'un doctor o doctora expert que no pertanyi a la UPC com a director o directora. En aquest cas, cal l'autorització prèvia de la Comissió Permanent de l'Escola de Doctorat de la UPC, així com la proposta d'un doctor o doctora amb experiència investigadora acreditada de la UPC, que actua com a codirector o codirectora o, si no n'hi ha, com a tutor o tutora.

El director o directora de tesi pot renunciar a la direcció de la tesi doctoral, sempre que hi concorrin raons justificades apreciades per la comissió. En aquest cas, la comissió acadèmica del programa de doctorat ha d'assignar al doctorand o doctoranda un nou director o directora.

La comissió acadèmica del programa de doctorat, una vegada ha escoltat el doctorand o doctoranda, pot modificar el nomenament del director o directora de tesi en qualsevol moment del període de realització del doctorat, sempre que hi concorrin raons justificades.

Si hi ha motius acadèmics que ho justifiquen (interdisciplinarietat temàtica, programes conjunts o internacionals, etc.) i la comissió acadèmica del programa ho acorda, es pot assignar un codirector o codirectora de tesi addicional. El director o directora i el codirector o codirectora tenen les mateixes competències i el mateix reconeixement acadèmic.

El nombre màxim de supervisors que pot tenir una tesi doctoral és de dos: un director o directora i un codirector o codirectora.

Per a tesis en règim de cotutela i de doctorat industrial, si és necessari i ho estableix el conveni, es pot acordar no aplicar-hi aquest màxim. No obstant això, el nombre màxim de directors o directores que poden pertànyer a la UPC és de dos.

Més informació a la secció de tesis doctorals

Permanència

En el cas dels estudis a temps complet, si un cop transcorregut el termini de tres anys no s'ha presentat la sol·licitud de dipòsit de la tesi doctoral, la comissió acadèmica del programa pot autoritzar una pròrroga d'aquest termini d'un any més en les condicions que la Normativa acadèmica dels estudis de doctorat de la Universitat Politècnica de Catalunya hagi establert en el programa. En el cas dels estudis a temps parcial, es pot autoritzar una pròrroga de dos anys més. Tant en el cas dels estudis a temps complet com en el dels estudis a temps parcial, excepcionalment, i a sol·licitud motivada de la comissió acadèmica del programa de doctorat, la Comissió Permanent de l'Escola de Doctorat pot ampliar la pròrroga un altre any addicional.

Són motiu de baixa d'un programa de doctorat:

• La sol·licitud motivada del doctorand o doctoranda de la baixa del programa.
• L'exhauriment del termini màxim de permanència i de les pròrrogues corresponents que s'hagin autoritzat.
• No haver formalitzat la matrícula anual en cada curs (llevat que s'hagi autoritzat una baixa temporal).
• Obtenir dues avaluacions consecutives no satisfactòries.
• Tenir expedients disciplinaris amb una resolució de desvinculació de la UPC.

La baixa del programa implica que el doctorand o doctoranda no hi pot continuar i el tancament de l'expedient acadèmic. No obstant això, pot sol·licitar la readmissió a la comissió acadèmica del programa, que, d'acord amb els criteris establerts a la normativa, n'ha de tornar a valorar l'accés.

Menció Internacional

El títol de doctor o doctora pot incloure la menció internacional. En aquest cas, el doctorand o doctoranda haurà de complir els requisits següents:

a) Al llarg de l'etapa formativa necessària per obtenir el títol de doctor o doctora, el doctorand o doctoranda ha d'haver fet una estada mínima de tres mesos en una institució d'ensenyament superior o centre de recerca de prestigi fora d'Espanya, per cursar-hi estudis o fer-hi treballs de recerca. L'estada i les activitats han d'estar avalades pel director o directora i han d'estar autoritzades per la comissió acadèmica del programa, i cal acreditar-les amb el certificat corresponent expedit per la persona responsable del grup de recerca de l'organisme o els organismes on s'ha realitzat. Aquesta informació s'incorpora al document d'activitats.
b) Una part de la tesi, com a mínim el resum i les conclusions, s'ha d'haver redactat i presentat en una de les llengües habituals per a la comunicació científica en el seu camp de coneixement i diferent de les que són oficials a Espanya. Aquesta norma no s'aplica si l'estada, els informes i els experts provenen d'un país de parla hispana.
c) La tesi ha de tenir l'informe previ, acreditat oficialment, d'un mínim de dos doctors o doctores experts que pertanyin a alguna institució d'ensenyament superior o centre de recerca no espanyol.
d) Com a mínim un doctor o doctora expert, pertanyent a una institució d'ensenyament superior o de recerca no espanyol i que no sigui la persona responsable de l'estada (apartat a), ha d'haver format part del tribunal d'avaluació de la tesi.
e) La defensa de la tesi s'ha d'haver fet a les instal·lacions de la UPC o, en el cas de programes conjunts, al lloc que s'especifica en el conveni de col·laboració.

Llistat de tesis autoritzades per a defensa

• MATVEEVA, ANASTASIIA: Poisson Structures on Moduli Spaces and Group Actions
  
  Autor/a: MATVEEVA, ANASTASIIA
  Tesi completa: (contacteu amb l'Escola de Doctorat per confirmar que sou un doctor acreditat i obtenir l'enllaç a la tesi)
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de dipòsit: 30/06/2022
  Data de lectura: 03/10/2022
  Hora de lectura: 17:00
  Lloc de lectura: FME per VIDEOCONFERÈNCIA https://meet.google.com/kjj-ynsf-mwp: Edifici U, Campus Sud
  Director/a de tesi: MIRANDA GALCERÁN, EVA
  Tribunal:
       PRESIDENT: RUBTSOV, VLADIMIR
       SECRETARI: DELSHAMS I VALDES, AMADEU
       VOCAL: KARSHON, YAEL
       VOCAL: CIRICI NÚÑEZ, JOANA
       VOCAL: LOGARES JIMÉNEZ, MARINA
  Resum de tesi: En aquesta tesi s'estudien les estructures de Poisson en espais de moduli i en accions de grups. En particular, ens centrem en les estructures b^m-simplèctiques, que es poden veure com a estructures simplèctiques amb singularitats o també com un tipus particular d'estructures de Poisson. També estudiem les estructures de Poisson en varietats de caràcters associades a les equacions diferencials fuchsianes i el comportament d'aquestes estructures de Poisson sota la confluència de singularitats. En el cas de les varietats b^m-simplèctiques, considerem diverses classes d'accions de grups, començant amb b^m-accions hamiltonianes, una generalització natural de les funcions de moment hamiltonianes en context simplèctic singular. Després generalitzem encara més aquesta noció a accions de grup quasi hamiltonianes singulars. Aquesta darrera generalització està motivada per aquelles accions de grup que conserven una estructura b^m-simplèctica a la varietat però no admeten una funció de moment convencional. Utilitzem ambdues funcions de moment (b^m-Hamiltoniana i quasi-Hamiltoniana singular) per demostrar una generalització corresponent del teorema de reducció de Marsden-Weinstein, demostrant que en l'entorn singular, el procediment de reducció elimina la singularitat. Demostrem un teorema de slice singular com a primer pas per a la demostració de la reducció. Mostrem que la reducció singular de Marsden-Weinstein admet la reducció "per etapes" i commuta amb el procediment de desingularització.A la segona part d'aquesta tesi tractem les estructures de Poisson sobre els espais moduli de connexions planes i les dades de monodromia relacionades per la correspondència de Riemann-Hilbert. En primer lloc, considerem diversos casos en què la correspondència de Riemann-Hilbert es pot resoldre explícitament en una corba el·líptica. A continuació, passem al cas dels transcendents de Painlevé sobre l'esfera de Riemann. En particular, el Hamiltonià d'Okamoto per a la segona equació de Painlevé té una estructura b-simplectica natural. Per a la resta d'equacions, l'estructura és més complicada. Comencem considerant les estructures de Poisson a l'espai de moduli de connexions planes i varietats de caràcters corresponents a equacions fuchsianes, on totes les singularitats són pols simples (en particular, Painlevé VI). Considerem estructures de Poisson per a les quals la correspondència de Riemann-Hilbert és un morfisme de Poisson. També estudiem estructures de Poisson relacionades amb l'equació Painlevé V (3 pols: un d'ordre 2 i dues pols simples)
  
• MONSÓ BURGUÉS, ENRIQUE PEDRO JAIME: Discrete operators and distances on subdivision networks
  
  Autor/a: MONSÓ BURGUÉS, ENRIQUE PEDRO JAIME
  Tesi completa: (contacteu amb l'Escola de Doctorat per confirmar que sou un doctor acreditat i obtenir l'enllaç a la tesi)
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de dipòsit: 27/07/2022
  Data de lectura: 20/10/2022
  Hora de lectura: 11:00
  Lloc de lectura: FME Sala d'actes. Edifici U Campus SUD
  Director/a de tesi: CARMONA MEJIAS, ANGELES | MITJANA RIERA, MARGARIDA
  Tribunal:
       PRESIDENT: MORO CARREÑO, JULIO
       SECRETARI: JIMÉNEZ JIMÉNEZ, M. JOSÉ
       VOCAL: ABIAD MONGE, AIDA
  Resum de tesi: La recerca que hem dut a terme s¿emmarca en la resolució de problemes de difusió per a operadors el·líptics definits sobre estructures discretes que anomenem xarxes, grafs capaços de distingir no només entre arestes sinó que també entre vèrtexs per se. Típicament els problemes el·líptics es situen en el continu, es defineixen sobre superfícies o varietats i són una eina clau en la matemàtica aplicada. Les equacions en derivades parcials i la geometria del domini en la que es consideren que s¿han de satisfer, així com les condicions de frontera que una solució ha de complir són els ingredients d¿aquesta eina cabdal en el desenvolupament de la matemàtica dels darrers dos segles. En el cas que ens ocupa, els nostres problemes el·líptics fan referència al cas discret. La difusió en una xarxa discreta s¿entén com la distribució per entre els diferents vèrtex adjacents d¿alguna entitat física que es troba en un determinat vèrtex. Tot i que la difusió es concep com un fenomen local que s¿estén fins a tenir un abast global, el nostre treball es situa en un model que permet adjacències amb punts que no es troben en la immediatesa espacial, que fins i tot es poden situar a l¿altre extrem d¿una estructura, i per tant permet una nova idea de la difusió que depassa el concepte clàssic. Per dur a terme la nostra recerca hem aplicat tècniques pròpies del que coneixem com a Teoria Discreta del Potencial. Així doncs el primer context en que es pot entendre el nostre treball és el dels problemes de valors a la frontera en el cas discret (PVFD). Específicament hem tractat la resolució de problemes de Poisson pels operadors Laplacià combinatori, Laplacià normalitzat i el cas més general d¿operadors de Schrödinger singulars. L¿operació de subdivisió d¿una aresta en un graf i per extensió en totes les arestes és elemental i de gran utilitat per a demostrar per exemple si un graf donat es pot dibuixar al pla o no. Però a la vegada té una innegable relació amb la connexió en sèrie entre dos elements en un circuit elèctric. En el nostre treball hem desenvolupat un concepte nou de subdivisió elèctrica (dues versions) i hem analitzat el comportament de diversos problemes de difusió en aquests contexts. Específicament, el nostre principal interès s¿ha centrat en relacionar la solució d¿un PVFD en una xarxa elèctricament subdividida amb la solució d¿un altre PVFD relacionat amb l¿anterior definit sobre la xarxa preexistent, abans de considerar el procés de subdivisió. Així doncs els principals resultats obtinguts han estat determinar la relació entre els operadors de Green associats a un operador el·líptic corresponent a una xarxa subdividida i l¿operador de Green associat al mateix operador el·líptic corresponent a la xarxa inicial. L¿anàlisi de les resistències efectives i de com s¿estableix la relació entre resistències efectives associades a les dues xarxes, la segona resultat d¿una subdivisió elèctrica de la primera, també ha estat un objectiu que ens hem plantejat i sobre el qual hem estat capaces de trobar resultats. Finalment hem estudiat l¿índex de Kirchhoff d¿una xarxa subdividida i hem aconseguit establir la relació entre els valors que l¿índex de Kirchhoff assoleix entre dues xarxes, una inicialment donada i una altra generada a partir de l¿anterior per un procediment de subdivisió elèctrica. Donat que tant els operadors discrets el·líptics considerats com els seus corresponents operadors de Green associats poden representar-se matricialment, una possible lectura dels nostres resultats és en el càlcul de matrius inverses generalitzades de matrius d¿alta dimensió en termes de matrius inverses generalitzades de matrius de més baixa dimensió. En aquest sentit els nostres resultats poden relacionar-se amb les conegudes expressions de Sherman-Morrison-Woodbury.
  

Darrera actualització: 24/09/2022 04:45:16.

Llistat de tesis en dipòsit

• BELDA FERRÍN, GUILLEM: Conformal n-dimensional bisection for local refinement of unstructured simplicial meshes
  
  Autor/a: BELDA FERRÍN, GUILLEM
  Tesi completa: (contacteu amb l'Escola de Doctorat per confirmar que sou un doctor acreditat i obtenir l'enllaç a la tesi)
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: (DECA)
  Modalitat: Normal
  Data de dipòsit: 14/09/2022
  Data de lectura: pendent
  Hora de lectura: pendent
  Lloc de lectura: pendent
  Director/a de tesi: ROCA NAVARRO, FRANCISCO JAVIER | RUIZ GIRONÉS, ELOI
  Tribunal:
       PRESIDENT: LEDOUX, FRANK
       SECRETARI: SARRATE RAMOS, JOSE
       VOCAL: CUETO FELGUEROSO, LUIS
  Resum de tesi: En aplicaciones adaptativas n-dimensionales, las mallas simpliciales conformes deben modificarse localmente. Una modificación local sistemática es bisecar los símplices prescritos mientras que los símplices circundantes se bisecan para garantizar la conformidad. Aunque existen muchas estrategias conformes de bisección, en aplicaciones prácticas se prefiere el método conocido como newest vertex bisection (NVB). Este método garantiza las propiedades deseadas para la adaptatividad siempre y cuando la malla tenga una estructura llamada reflectividad. Desafortunadamente, no se sabe (i) cómo extraer una estructura de reflexión de cualquier malla conforme no estructurada para tres o más dimensiones. Afortunadamente, un método de bisección conforme es adecuado para la adaptatividad si casi cumple con las propiedades de NVB. Estas propiedades son casi satisfechas por una estrategia existente de múltiples etapas en tres dimensiones. Sin embargo, no se sabe (ii) cómo realizar una bisección en múltiples etapas para más de tres dimensiones. Esta tesis tiene como objetivo demostrar que la bisección conforme n-dimensional es posible para el refinamiento local de mallas conformes no estructuradas. Para ello propone las siguientes aportaciones. Primero, propone el primer método de dos etapas de 4 dimensiones, que muestra que la bisección de múltiples etapas es posible en más de tres dimensiones. En segundo lugar, siguiendo esta posibilidad, la tesis propone el primer método n-dimensional de múltiples etapas y, por tanto, responde a la pregunta (ii). En tercer lugar, garantiza el primer método tridimensional que presenta las propiedades NVB, lo que demuestra que estas propiedades son posibles más allá de dos dimensiones. En cuarto lugar, ampliando esta posibilidad, la tesis garantiza el primer método de marcado n-dimensional que extrae una estructura de reflexión de cualquier malla conforme no estructurada y, por lo tanto, responde a la pregunta (i). Esta respuesta demuestra que el refinamiento local con NVB es posible en cualquier dimensión. Quinto, esta tesis muestra que el método de múltiples etapas propuesto casi cumple con las propiedades de NVB. Finalmente, para visualizar mallas de cuatro dimensiones, propone una herramienta simple para cortar mallas pentatópicas. En conclusión, esta tesis demuestra que la bisección conforme es posible para el refinamiento local en dos o más dimensiones. Con este fin, propone dos métodos novedosos para mallas conformes no estructuradas, métodos que harán posible aplicaciones adaptativas en geometría compleja n-dimensional.
  

Darrera actualització: 24/09/2022 04:30:26.

Llistat de tesis defensades per any

• CÓRDOBA PAÑELLA, PAULA: Local Preconditioning for Parallel Iterative Solvers
  
  Autor/a: CÓRDOBA PAÑELLA, PAULA
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/674737
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: (DECA)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 22/04/2022
  Director/a de tesi: HOUZEAUX, GUILLAUME PASCAL
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: MOULINEC, CHARLES
       SECRETARI: FERNANDEZ MENDEZ, SONIA
       VOCAL: MAGOULÈS, FRÉDÉRIC
  Resum de tesi: Esta tesis tiene como objetivo mejorar la convergencia de los métodos iterativos utilizados para resolver sistemas de ecuaciones algebraicas provinentes de la discretización de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDP), en el contexto de las simulaciones a gran escala y computación de altas prestaciones (HPC). La metodología seguida consiste en adaptar algunas técnicas de precondicionamiento existentes, a la física y la numérica en flujos que presentan una alta convección y flujos que presentan una capa límite.Para los flujos dominados por convección, se presenta un algoritmo de permutación basado en la física, que consiste en en la renumeración de la malla en la dirección de la convección. Esta renumeración se usa luego junto con el precondicionador Gauss-Seidel para propagar el resultado de los productos matriz-vector a lo largo de la convección. La robustez y eficiencia de este precondicionador se demuestra en varios ejemplos en los que se resuelve la ecuación de calor y las ecuaciones de Navier-Stokes tanto en secuencial como en paralelo utilizando la librería interfaz de paso de mensajes (MPI).Además, se propone la composición de precondicionadores para resolver ca- sos donde diferentes comportamientos físicos locales coexisten en el mismo flujo. En particular, nos enfocamos en los casos donde un flujo altamente convectivo se encuentra un obstáculo. En este tipo de problemas nos en- contramos dos zonas: una con alta convección lejos del obstáculo y otra donde se desarrolla una capa límite en los alrededores del obstáculo. En términos numéricos, estos comportamientos locales se traducen en estructuras matriciales específicas que aprovecharemos para adaptar localmente el precondicionador. Por un lado, sabemos que el linelet es un precondicionador eficiente para resolver problemas de capa límite donde la malla es altamente anisótropa. En particular resulta eficiente para resolver la ecuación de Pois- son. Por otro lado, sabemos que el linelet aerodinámico, el precondicionador que proponemos en esta tesis (precondicionador Gauss-Seidel junto con una renumeración de malla en la dirección de la convección) está bien adaptado para flujos localmente hiperbólicos. Con todo esto, proponemos también una composición de los dos precondicionadores (combinación de ambos) de distintas formas para investigar su robustez en términos de convergencia, así como sus costes para resolver los problemas de transporte propuestos. Estudiaremos también el rendimiento en cuanto a la paralelización se refiere.
  

• HERNÀNDEZ I BARRIOS, VÍCTOR: p-adic L-functions, p-adic Gross-Zagier formulas and plectic points
  
  Autor/a: HERNÀNDEZ I BARRIOS, VÍCTOR
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/674193
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 19/04/2022
  Director/a de tesi: ROTGER CERDÀ, VICTOR | MOLINA BLANCO, SANTIAGO
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: MASDEU SABATÉ, MARC
       SECRETARI: QUER BOSOR, JORDI
       VOCAL: FORNEA, MICHELE
  Resum de tesi: En aquesta tesi generalitzem la construcció de funcions L p-àdiques anticiclotòmiques associades a una corba el·líptica E/F i una extensió quadràtica K/F, definint una mesura µ_f^p associada a K/F i una forma automorfa. En el cas de pes paral·lel 2, la forma automorfa s¿associa a una corba el·líptica E/F. El primer resultat és una fórmula p-àdica de Gross-Zagier: si E té reducció multiplicativa split a p i p descomposa a K/F, calculem la primera derivada de la funció L p-àdica relacionant-la amb la diferència conjugada d¿un punt de Darmon twistat per un caràcter ¿. La demostració utilitza l¿aplicació de reciprocitat de la teoria de cossos com una manera natural d¿interpretar les diferències conjugades de punts de E(Kp) com elements en l¿ideal d¿augmentació de l¿avaluació en el caràcter ¿. Això generalitza un resultat de Bertolini i Darmon. Amb un argument semblant, després de descobrir el treball de Fornea i Gehrmann sobre els punts plèctics, demostrem una fórmula de zero excepcional que relaciona una derivada d¿ordre superior de µ_f^S amb punts plèctics. Trobem una mesura d¿interpolació µ_F^p per a µ_f^p associada a la família de Hida F que passa per f. Aquí µ_F^p es pot considerar com una funció L de dues variables, que ara inclou el pes com a variable. Aleshores definim una funció L de Hida-Rankin p-àdica Lp(f^p, ¿, k) com la restricció de µ_F^p a l¿espai de pesos. Finalment, demostrem una fórmula que relaciona el terme principal de Lp(f^p, ¿, k) respecte al pes amb punts plèctics. En resum, el terme principal és una constant explícita multiplicada per factors d¿Euler i pel logaritme de la traça d¿un punt plèctic. Aquesta fórmula és una generalització d¿un resultat de Longo, Kimball i Hu, que s¿ha utilitzat per demostrar la racionalitat d¿un punt de Darmon sota certes hipòtesis.
  

• VENTURINI, CHIARA: Multiscale clutch models for cell mechanics
  
  Autor/a: VENTURINI, CHIARA
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/675004
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: (DECA)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 22/07/2022
  Director/a de tesi: SAEZ VIÑAS, PABLO
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: GARCÍA AZNAR, JOSÉ MANUEL
       SECRETARI: MUÑOZ ROMERO, JOSE JAVIER
       VOCAL: SUNYER BORRELL, RAIMON
  Resum de tesi: La adhesión celular basada en integrinas es un mecanismo clave en procesos biológicos fundamentales como la migración celular y la cicatrización de heridas, y en enfermedades como el cáncer. Por ejemplo, durante la migración, las células forman complejos de adhesión a medida que se mueven, ejerciendo tracciones sobre la matriz extracelular (ECM). Hasta ahora, la investigación experimental ha demostrado el papel del espaciado entre ligandos y la rigidez del sustrato en la dinámica de adhesión. Además, algunos modelos matemáticos han proporcionado una comprensión fundamental de la adhesión celular. Específicamente, el modelo de embrague ha tenido mucho éxito al explicar cómo las células pueden sentir la fuerza y cómo responden a la rigidez del sustrato. Para explotar su potencial, lo hemos utilizado para abordar la durotaxis, la migración de una célula debido a un gradiente de rigidez en el sustrato.Proporcionamos una justificación mecánica de la durotaxis mediante la integración de modelos continuos de migración celular con el modelo de embrague estocástico. Mostramos que un gradiente en la rigidez de la ECM activa un flujo retrógrado intracelular asimétrico durante la propagación celular inicial. La competencia entre este flujo y la velocidad de polimerización en la membrana celular crea un estado polarizado que establece la direccionalidad de la migración celular. Nuestro marco teórico explica por qué algunos tipos de células siguen gradientes de rigidez positivos, mientras que otros se mueven hacia regiones más blandas. Desafortunadamente, los modelos de embrague actuales también presentan algunas limitaciones. Los complejos de adhesión presentan varias proteínas adaptadoras diferentes y pueden unir la corteza de actomiosina en el interior de la célula con la ECM. El estudio de su composición y función ha demostrado que la cadena integrina-talina-actina sirve como mecanosensor y mecanotransductor de las fuerzas. Los modelos actuales simplifican la composición y organización del complejo de adhesión y utilizan un enfoque fenomenológico para reproducir variables de escala celular. Sin embargo, fallan en modelar el comportamiento molecular a subescala. Estas simplificaciones han limitado nuestra comprensión mecánica de la adhesión celular. Por ello, proponemos un modelo de embrague multiescala que, a partir de las leyes físicas de los componentes celulares, reproduce la mecánica de un complejo de adhesión así como la dinámica de las moléculas subcelulares. Debido a que la distancia de los ligandos es fundamental para la mecánica de adhesión celular, incluimos una distribución de ligandos dependiente del espacio y calculamos el desplazamiento del sustrato por puntos gracias a las funciones de Green. También implementamos una descripción detallada de la talin. Dada la importancia del reclutamiento de proteínas adaptadoras en un complejo de adhesión, implementamos la presencia de sitios de unión de vinculina (VBS) y sitios de unión de actina (ABS) en la talina. Nuestros resultados reproducen variables de escala celular anteriores, y reproducen el comportamiento de moléculas de adhesión individuales dentro del complejo de adhesión. Nuestro marco computacional también nos permite manipular fácilmente VBS y ABS y analizar el efecto de su agotamiento en la mecánica de adhesión celular. Nuestros resultados computacionales reproducen datos experimentales de fibroblastos embrionarios de ratón, tanto con talin de longitud completa como con diferentes combinaciones de agotamiento de dominios de talin. Creemos que nuestro modelo detallado de múltiples escalas representa un importante paso adelante en la comprensión de la adhesión celular, que puede ampliarse aún más para tener en cuenta la maduración de las adherencias. El modelo de durotaxis multiescala también se puede utilizar en un contexto biológico más amplio, para diseñar mejores construcciones biomim
  

• WÖTZEL, MAXIMILIAN: Probabilistic and Extremal studies in Additive Combinatorics
  
  Autor/a: WÖTZEL, MAXIMILIAN
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/673625
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 26/01/2022
  Director/a de tesi: RUE PERNA, JUAN JOSÉ | SERRA ALBO, ORIOL
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: PERSON, YURY
       SECRETARI: PERARNAU LLOBET, GUILLEM
       VOCAL: CANDELA POKORNA, PABLO
  Resum de tesi: L'objectiu de la combinatòria additiva ¿històricament també anomenada teoria combinatòria de nombres¿ és la d¿estudiar l'estructura additiva de conjunts en determinats grups ambient. La combinatòria extremal estudia quant de gran pot ser una col·lecció d'objectes finits abans d'exhibir determinats requisits estructurals. La combinatòria probabilística analitza estructures combinatòries aleatòries, identificant en particular l'estructura dels objectes combinatoris típics. Entre els estudis més celebrats hi ha el treball de grafs aleatoris iniciat per Erdös i Rényi. Un exemple especialment rellevant de com aquestes tres àrees s'entrellacen és el desenvolupament per Erdös del mètode probabilístic en teoria de nombres i en combinatòria, que mostra l'existència de moltes estructures extremes en configuracions additives utilitzant tècniques probabilistes.Tots els temes d'aquesta tesi es troben en la intersecció d'aquestes tres àrees, i apareixen en els problemes següents. Solucions enteres de sistemes d'equacions lineals. Els darrers anys s'han obtingut resultats pel que fa a l¿existència de llindars per a determinades solucions enteres a un sistema arbitrari d'equacions lineals donat, responent a la pregunta de quan s'espera que el subconjunt aleatori binomial d'un conjunt inicial de nombres enters contingui solucions gairebé sempre. La següent pregunta lògica és la següent. Suposem que estem en la zona en que hi haurà solucions enteres en el conjunt aleatori binomial, com es distribueixen aleshores aquestes solucions? Al capítol 1, avançarem per respondre aquesta pregunta proporcionant condicions suficients per a quan una gran varietat de solucions segueixen una distribució normal. També parlarem de com, en determinats casos, aquestes condicions suficients també són necessàries. Conjunts amb suma acotada. Què es pot dir de l'estructura de dos conjunts finits en un grup abelià si la seva suma de Minkowski no és molt més gran que la dels conjunts? Un resultat clàssic de Kneser diu que això pot passar si i només si la suma de Minkowski és periòdica respecte a un subgrup propi. En el capítol 3 establirem dos tipus de resultats. En primer lloc, establirem les anomenades versions robustes dels teoremes clàssics de Kneser i Freiman. Robust aquí es refereix al fet que en comptes de demanar informació estructural sobre els conjunts constituents amb el coneixement que la seva suma és petita, només necessitem que això sigui vàlid per a un subconjunt gran. La segona part del capítol es refereix a l'estructura típica de parells de conjunts amb una suma de Minkowski petita, és a dir, què passa si només volem donar una informació estructural per a gairebé tots els parells de conjunts amb una suma d'una mida determinada? Donem un teorema d'estructura aproximat que s'aplica a gairebé la majoria dels rangs possibles per la mida dels conjunts suma. Sistemes de conjunts de Sidon. Les preguntes clàssiques sobre els conjunts de Sidon són determinar la seva mida màxima o saber quan un conjunt aleatori és un conjunt de Sidon. Al capítol 4 generalitzem la noció de conjunts de Sidon per establir sistemes i establim els límits corresponents per a aquestes dues preguntes. També demostrem un resultat de densitat relativa, resultat condicionat a una conjectura sobre l'estructura específica dels sistemes màxims de Sidon. Conjunts independents en hipergrafs. El mètode dels contenidors d'hipergrafs és una eina general que es pot utilitzar per obtenir resultats sobre el nombre i l'estructura de conjunts independents en els hipergrafs. La connexió amb la combinatòria additiva apareix perquè molts problemes additius es poden codificar com l'estudi de conjunts independents en hipergrafs. En el capítol 2 establirem una extensió d'una versió asimètrica recent del mètode del contenidor deguda a Morris, Samotij i Saxton a hipergrafs multipartits. Aquesta extensió és un dels i
  

Darrera actualització: 24/09/2022 05:01:10.

Grups de recerca

• ACES-Control Avancat de Sistemes d'Energia
• ALBCOM-Algorismia, Bioinformatica, Complexitat i Metodes Formals
• CoDAlab-Control, Modelitzacio, Identificacio i Aplicacions
• COMBGRAPH-Combinatoria, Teoria de Grafs i Aplicacions
• DAMA-UPC-Data Management Group
• DCG-Discrete and Combinatorial Geometry
• gAGE-Grup d'Astronomia i Geomatica
• GEOMVAP-Geometria de Varietats i Aplicacions
• GIES-Geofisica i Enginyeria Sismica
• GNOM-Grup d'Optimitzacio Numerica i Modelitzacio
• GRAA-Grup de Recerca en Analisi Aplicada
• GREC-Grup de Recerca en Enginyeria del Coneixement
• GRHCT-Grup de Recerca d'Historia de la Ciencia i de la Tecnica
• GRTJ-Grup de Recerca en Teoria de Jocs
• INSIDE-Innovacio en Sistemes per al Disseny i la Formacio a l'Enginyeria
• KEMLG-Grup d'Enginyeria del Coneixement i Aprenentatge Automatic
• L'AIRE-Laboratori Aeronautic i Industrial de Recerca i Estudis
• LACAN - UPC-Metodes Numerics en Ciencies Aplicades i Enginyeria
• LARCA-Laboratori d'Algorismia Relacional, Complexitat i Aprenentatge
• MAK-Matematica Aplicada a la Criptografia
• MAPTHE-Analisi matricial i Teoria Discreta del Potencial
• SAC-Sistemes Avancats de Control
• SARTI-MAR-Sistemes d'Adquisicio Remota de dades i Tractament de la Informacio en el Medi Mari
• TN-Grup de Recerca en Teoria de Nombres
• VIS-Visio Artificial i Sistemes Intel·ligents

Professorat

• Alberich Carramiñana, Maria
• Alvarez Montaner, Josep
• Amoros Torrent, Jaume
• Arias Vicente, Irene
• Arroyo Balaguer, Marino
• Balbuena Martinez, M.Camino
• Baldoma Barraca, Inmaculada
• Barja Yañez, Miguel Angel
• Batlle Arnau, Carles
• Burillo Puig, Pep
• Cabre Vilagut, Xavier
• Carmona Mejias, Angeles
• Casanellas Rius, Marta
• Comellas Padro, Francesc de Paula
• Delshams i Valdes, Amadeu
• Diez Mejia, Pedro
• Encinas Bachiller, Andres Marcos
• Fabrega Canudas, Josep
• Farre Cirera, Rafel
• Fernandez Mendez, Sonia
• Fernandez Sanchez, Jesus
• Ferrer Biosca, Alberto
• Ferrer Llop, Josep
• Fiol Mora, Miguel Angel
• Franch Bullich, Jaume
• Freixas Bosch, Josep
• Garcia Planas, Maria Isabel
• Gargallo Peiró, Abel
• Giacomini, Matteo
• Gimenez Pradales, Jose Miguel
• Gracia Sabate, Xavier
• Guardia Munarriz, Marcel
• Guillamon Grabolosa, Antoni
• Herranz Sotoca, Javier
• Huerta Cerezuela, Antonio
• Huguet Casades, Gemma
• Lario Loyo, Joan C.
• Lazaro Ochoa, Jose Tomas
• Magret Planas, M. Dolors
• Martí Farré, Jaume
• Martin de la Torre, Pau
• Martinez-Seara Alonso, Maria Teresa
• Masdemont Soler, Josep Joaquim
• Miranda Galceran, Eva
• Mitjana Riera, Margarida
• Molina Blanco, Santiago
• Mora Gine, Mercè
• Morillo Bosch, Maria Paz
• Muñoz Lecanda, Miguel Carlos
• Muñoz Romero, Jose Javier
• Myers, Timothy
• Noy Serrano, Marc
• Olle Torner, Maria Mercedes
• Palacios Quiñonero, Francisco
• Pascual Gainza, Pere
• Pozo Montero, Francesc
• Puente del Campo, Maria Albina
• Quer Bosor, Jordi
• Ramirez Ros, Rafael
• Rio Doval, Anna
• Rodellar Benede, Jose
• Rodriguez Ferran, Antonio
• Roman Roy, Narciso
• Rotger Cerdà, Victor
• Rubio Massegu, Josep
• Rue Perna, Juan Jose
• Saez Viñas, Pablo
• Sainz Sapera, Luis
• Sanchez Soler, Mónica
• Sarrate Ramos, Jose
• Serra Albo, Oriol
• Silveira Isoba, Rodrigo Ignacio
• Sola-Morales Rubio, Joan
• Soler Villanueva, Jaume
• Susin Sanchez, Antonio
• Vazquez, Mariano
• Ventura Capell, Enric
• Vidal Segui, Yolanda
• Villar Santos, Jorge Luis