Perfil d'acces

El Programa de Doctorat de Matemàtica Aplicada està dissenyat per acollir estudiants amb capacitat per al raonament abstracte i interès en la resolució de problemes, a més d’hàbit de treball, dedicació a l’estudi i gust per les matemàtiques. És imprescindible disposar d’una sòlida formació matemàtica. En aquest sentit, els principals títols de grau i de màster que donen accés a aquest Doctorat són els següents:

Títols de grau:
• Llicenciatura/Grau en Matemàtiques
• Llicenciatura/Grau en Física
Enginyeries:
• Llicenciatura/Grau en Informàtica
• Llicenciatura/Grau en Estadística

Perfil de sortida

En finalitzar els estudis el doctorand o doctoranda haurà adquirit les competències i habilitats següents, necessàries per dur a terme una recerca de qualitat (Reial Decret 99/2011, de 28 de gener, pel qual es regulen els ensenyaments oficials de doctorat):

a) Comprensió sistemàtica d'un camp d'estudi i domini de les habilitats i mètodes de recerca relacionats amb aquest camp.
b) Capacitat de concebre, dissenyar o crear, posar en pràctica i adoptar un procés substancial de recerca o creació.
c) Capacitat per contribuir a l'ampliació de les fronteres del coneixement a través d'una recerca original.
d) Capacitat de realitzar una anàlisi crítica i d'avaluació i síntesi d'idees noves i complexes.
e) Capacitat de comunicació amb la comunitat acadèmica i científica i amb la societat en general quant als seus àmbits de coneixement en els modes i idiomes d'ús habitual en la seva comunitat científica internacional.
f) Capacitat de fomentar, en contextos acadèmics i professionals, l'avenç científic, tecnològic, social, artístic o cultural dins d'una societat basada en el coneixement.

Així mateix, l'obtenció del títol de doctor ha de proporcionar una alta capacitació professional en àmbits diversos, especialment en els que requereixen creativitat i innovació. Els doctors han adquirit, almenys, les següents capacitats i habilitats personals per a:

a) Desenvolupar-se en contextos on hi ha poca informació específica.
b) Trobar les preguntes clau que és necessari respondre per resoldre un problema complex.
c) Dissenyar, crear, desenvolupar i emprendre projectes nous i innovadors en el seu àmbit de coneixement.
d) Treballar tant en equip com de manera autònoma en un context internacional o multidisciplinari.
e) Integrar coneixements, enfrontar-se a la complexitat i formular judicis amb informació limitada.
f) La crítica i defensa intel·lectual de solucions.

Finalment, els doctorands hauran de demostrar les competències següents:
a) Haver adquirit coneixements avançats en la frontera de el coneixement i demostrat, en el context de la recerca científica reconeguda internacionalment, una comprensió profunda, detallada i fonamentada dels aspectes teòrics i pràctics i de la metodologia científica en un o més àmbits de recerca.
b) Haver fet una contribució original i significativa a la recerca científica en el seu àmbit de coneixement i que aquesta contribució hagi estat reconeguda com a tal per la comunitat científica internacional.
c) Haver demostrat que són capaços de dissenyar un projecte de recerca amb el qual dur a terme una anàlisi crítica i una avaluació de situacions imprecises on aplicar les seves contribucions i els seus coneixements i metodologia de treball per realitzar una síntesi d’idees noves i complexes que produeixin un coneixement més profund del context de recerca en què es treballi.
d) Haver desenvolupat l’autonomia suficient per iniciar, gestionar i liderar equips i projectes de recerca innovadors i col·laboracions científiques, nacionals o internacionals, dins el seu àmbit temàtic, en contextos multidisciplinaris i, quan calgui, amb un alt component de transferència de coneixement.
e) Haver mostrat que són capaços de desenvolupar la seva activitat de recerca amb responsabilitat social i integritat científica.
f) Haver justificat que són capaços de participar en les discussions científiques que es desenvolupen a nivell internacional en el seu àmbit de coneixement i de divulgar els resultats de la seva activitat de recerca a tot tipus de públics.
g) Haver demostrat dins el seu context científic específic que són capaços de fer avenços en aspectes culturals, socials o tecnològics, així com de fomentar la innovació en tots els àmbits en una societat basada en el coneixement.

Nombre de places

20

Durada dels estudis i règim de dedicació

Durada
La durada dels estudis de doctorat a temps complet és d'un màxim de tres anys, a comptar des de l'admissió del doctorand o doctoranda al programa fins a la presentació de la tesi doctoral. La comissió acadèmica del programa de doctorat pot autoritzar que es duguin a terme els estudis de doctorat a temps parcial. En aquest cas, els estudis tenen una duració màxima de cinc anys des de l'admissió al programa fins a la presentació de la tesi doctoral. A l'efecte del còmput d'aquests terminis, el moment d'admissió es considera que és la primera matrícula de tutoria i el de presentació, el moment en què l'Escola de Doctorat formalitza el dipòsit de la tesi doctoral.

La duració mínima del doctorat és de dos anys, a comptar des de l'admissió del doctorand o doctoranda al programa fins al dipòsit de la tesi doctoral per als doctorands i doctorandes a temps complet, i de quatre anys per als doctorands i doctorandes a temps parcial. Es pot sol·licitar l'exempció d'aquest termini a la comissió acadèmica del programa de doctorat, amb l'autorització del director o directora i del tutor acadèmic o tutora acadèmica de la tesi, sempre que hi concorrin motius justificats.

A l'efecte del còmput dels períodes anteriors, no es tenen en compte les baixes per malaltia, embaràs o qualsevol altra causa prevista per la normativa vigent. L'estudiant que es trobi en qualsevol de les situacions especificades ha de comunicar-ho a la comissió acadèmica del programa de doctorat, la qual n'ha d'informar, si escau, l'Escola de Doctorat. El doctorand o doctoranda pot sol·licitar la baixa temporal del programa per a un període màxim d'un any, ampliable fins a un any més. La sol·licitud, justificada, s'ha d'adreçar a la comissió acadèmica del programa de doctorat, que ha de resoldre si es concedeix la baixa temporal sol·licitada. Cada programa ha d'establir les condicions de readmissió al doctorat.

Pròrroga dels estudis
En el cas dels estudis a temps complet, si una vegada transcorregut el termini de tres anys no s'ha presentat la sol·licitud de dipòsit de la tesi doctoral, la comissió acadèmica del programa pot autoritzar una pròrroga d'aquest termini d'un any més en les condicions que s'hagin establert en el programa. En el cas dels estudis a temps parcial, es pot autoritzar una pròrroga de dos anys més. Tant en el cas dels estudis a temps complet com en el dels estudis a temps parcial, excepcionalment i mitjançant la sol·licitud motivada de la comissió acadèmica del programa de doctorat, la Comissió Permanent de l'Escola de Doctorat pot ampliar la pròrroga un altre any addicional.

Baixa del programa de doctorat
Són motiu de baixa d'un programa de doctorat:

• La sol·licitud motivada del doctorand o doctoranda de la baixa del programa.
• L'exhauriment del termini màxim de permanència i de les pròrrogues corresponents que s'hagin autoritzat.
• No haver formalitzat la matrícula anual en cada curs (excepte que s'hagi autoritzat una baixa temporal).
• Obtenir dues avaluacions consecutives no satisfactòries.
• Tenir expedients disciplinaris amb una resolució de desvinculació de la UPC.

La baixa del programa implica que el doctorand o doctoranda no hi pot continuar i el tancament de l‘expedient acadèmic. No obstant això, pot sol·licitar la readmissió a la comissió acadèmica del programa, que, d'acord amb els criteris establerts a la normativa, n'ha de tornar a valorar l'accés.

Organització

• Rue Perna, Juan Jose

• Burillo Puig, Pep
• Franch Bullich, Jaume
• Guardia Munarriz, Marcel
• Huguet Casades, Gemma
• Muñoz Romero, Jose Javier
• Rue Perna, Juan Jose
• Serra Albo, Oriol

• Facultat de Matemàtiques i Estadística (PROMOTORA)
• Barcelona Supercomputing Center-Centro Nacional de Supercomputación
• Departament d'Enginyeria Civil i Ambiental
• Departament de Matemàtiques
• Institut de Robòtica i Informàtica Industrial

Perfil d'acces

El Programa de Doctorat de Matemàtica Aplicada està dissenyat per acollir estudiants amb capacitat per al raonament abstracte i interès en la resolució de problemes, a més d’hàbit de treball, dedicació a l’estudi i gust per les matemàtiques. És imprescindible disposar d’una sòlida formació matemàtica. En aquest sentit, els principals títols de grau i de màster que donen accés a aquest Doctorat són els següents:

Títols de grau:
• Llicenciatura/Grau en Matemàtiques
• Llicenciatura/Grau en Física
Enginyeries:
• Llicenciatura/Grau en Informàtica
• Llicenciatura/Grau en Estadística

Requisits d'accés

Per accedir a un programa oficial de doctorat cal tenir els títols oficials espanyols de grau, o equivalent, i de màster universitari, o equivalent, sempre que s'hagin superat, com a mínim, 300 crèdits ECTS en el conjunt d'aquests dos ensenyaments. (Reial decret 43/2015, de 2 de febrer)

Així mateix, hi poden accedir aquelles persones que es troben en algun d'aquests altres supòsits:

• Tenir un títol universitari oficial espanyol o d'un altre país integrant de l'EEES que habiliti per a l'accés a estudis de màster, d'acord amb el que estableix l'article 16 del Reial decret 1393/2007, de 29 d'octubre, pel qual s'estableix l'ordenació dels ensenyaments universitaris oficials, i haver superat un mínim de 300 crèdits ECTS en el conjunt d'estudis universitaris oficials, dels quals com a mínim 60 han de ser d'estudis de màster.
• Tenir un títol oficial espanyol de graduat o graduada, la durada del qual, d'acord amb les normes de dret comunitari, sigui, com a mínim, de 300 crèdits ECTS. Aquestes persones han de cursar amb caràcter obligatori els complements de formació, llevat que el pla d'estudis del títol de grau corresponent inclogui crèdits de formació en recerca equivalents quant a valor formatiu als crèdits en recerca procedents d'estudis de màster.
• Tenir un títol universitari i, amb l'obtenció prèvia d'una plaça en formació en la prova d'accés corresponent a places de formació sanitària especialitzada, haver superat amb una avaluació positiva com a mínim dos anys de formació d'un programa per a l'obtenció del títol oficial d'alguna de les especialitats en ciències de la salut.
• Haver obtingut un títol de sistemes educatius estrangers, sense que en sigui necessària l'homologació, amb la comprovació prèvia de la UPC que aquest acredita un nivell de formació equivalent a la del títol oficial espanyol de màster universitari i que faculta al país expedidor del títol per a l'accés a estudis de doctorat. Aquesta admissió no implica, en cap cas, l'homologació del títol previ que té la persona interessada ni el seu reconeixement a cap altre efecte que el de l'accés a ensenyaments de doctorat.
• Tenir un altre títol espanyol de doctor o doctora obtingut d'acord amb ordenacions universitàries anteriors.

Nota 1: Normativa d'accés als estudis de doctorat per a les persones titulades de llicenciatura, enginyeria o arquitectura conforme al sistema anterior a l'entrada en vigor de l'EEES (CG 47/02 2014)

Nota 2: Acord núm. 64/2014 del Consell de Govern pel qual s'aprova el procediment i els criteris de valoració dels requisits acadèmics d'admissió al doctorat amb estudis estrangers no homologats (CG 25/03 2014)

Criteris d'admissió i valoració de mèrits

En el procés d’admissió es tindran en compte els elements següents, amb els pesos indicats:

• Expedient acadèmic en el grau i el màster (70%).

• Currículum (10%).

• Carta de motivació i/o entrevista personal (10%).

• Dues cartes de recomanació de professors/investigadors (10%).

Aquests criteris es publicaran al web del programa. La puntuació final es farà servir com a criteri d’admissió en el cas que la demanda superi l’oferta.

No està prevista la realització d’exàmens o altres proves específiques d’admissió. Si la formació matemàtica prèvia i la temàtica de tesi doctoral ho fan recomanable, es requerirà que els estudiants cursin complements de formació en el Master in Advanced Mathematics and Mathematical Engineering (MAMME), el màster oficial ofert per la Facultat de Matemàtiques i Estadística vinculat a aquest Programa de Doctorat.

Complements formatius

La Comissió Acadèmica del programa pot exigir que hagin de superar complements de formació específics. En aquest cas, farà un seguiment dels complements de formació cursats i establirà els criteris convenients per limitar-ne la durada. Els complements poden ser de formació en recerca o de formació transversal, però mai podrà exigir-se als doctorands la matrícula d’una quantitat igual o superior a 60 ECTS.

Tenint en compte el document d’activitats dels doctorands, la Comissió Acadèmica del programa podrà proposar mesures complementàries a les que estableix aquesta normativa que condueixin a la desvinculació dels doctorands que no assoleixin els criteris establerts.

A més, els estudiants que ho necessitin, en funció de la seva formació prèvia i de la seva temàtica de tesi, cursaran assignatures del Master in Advanced Mathematics and Mathematical Engineering (MAMME) que ofereix la mateixa Facultat de Matemàtiques i Estadística. Una llista detallada de l’oferta d’assignatures és la següent:

Període de matrícula dels nous doctorands

Tota la informació pot trobar actualitzada a la pàgina web de l’FME a l’enllaç https://fme.upc.edu/ca/curs-actual/matricula/estudiants-de-doctorat

Més informació a la secció de matrícula per a nous doctorands

Període de matrícula

Tota la informació pot trobar actualitzada a la pàgina web de l’FME a l’enllaç https://fme.upc.edu/ca/curs-actual/matricula/estudiants-de-doctorat

Més informació a la secció general de matrícula

Procediment per l'elaboració i defensa del pla de recerca

El doctorand o doctoranda ha d'elaborar un pla de recerca, abans de finalitzar el primer any, que s'inclourà en el document d'activitats del doctorand o doctoranda. Aquest pla, que podrà ser millorat durant els estudis de doctorat, ha de ser avalat pel tutor o tutora i pel director o directora, i ha d'incloure la metodologia que s'utilitzarà, així com els objectius que es vulguin aconseguir amb la investigació.

Com a mínim una de les avaluacions anuals ha de preveure una exposició i defensa pública del pla de recerca i de l'estat del treball realitzat davant un tribunal compost per tres doctors o doctores, d'acord amb el que determini cada comissió acadèmica. Aquest tribunal emet una acta amb la qualificació de satisfactori o no satisfactori. L'avaluació positiva del pla de recerca és un requisit indispensable per continuar en el programa de doctorat. Si l'avaluació és no satisfactòria, el doctorand o doctoranda disposa d'un termini de sis mesos per elaborar i presentar un nou pla de recerca, que avalua la comissió acadèmica del programa de doctorat.

Aquesta mateixa comissió s'encarrega d'avaluar anualment el pla de recerca, així com la resta d'evidències incloses en el document d'activitats del doctorand o doctoranda. Dues avaluacions consecutives no satisfactòries del pla de recerca comporten la baixa definitiva del programa.

En cas que el doctorand o doctoranda canviï de tema de tesi, haurà de presentar un nou pla de recerca.

Activitats formatives del programa

Procediment d'assignació de tutor i director de tesi

La comissió acadèmica del programa assigna un director o directora de tesi a cada doctorand o doctoranda en el moment de l'admissió o en la primera matrícula, atès el compromís de direcció de la resolució d'admissió al programa.

El director o directora de tesi és la persona responsable de la coherència i idoneïtat de les activitats de formació, de l'impacte i la novetat en el seu camp de la temàtica de la tesi doctoral i de la guia en la planificació i la seva adequació, si n'hi ha, a la d'altres projectes i activitats on s'inscrigui el doctorand o doctoranda. Amb caràcter general, el director o directora de la tesi és un professor o professora o un investigador o investigadora membre de la Universitat Politècnica de Catalunya amb el títol de doctor o doctora i experiència investigadora acreditada. Aquest concepte inclou el personal doctor de les entitats vinculades, segons la decisió del Consell de Govern, i d'instituts de recerca adscrits a la UPC, d'acord amb els convenis de col·laboració i d'adscripció corresponents. Quan el director o directora és personal de la UPC també actua com a tutor o tutora.

Els doctors o doctores a qui, per raó de la seva relació contractual o l'entitat d'adscripció, no els són aplicables els conceptes anteriors, han de rebre un informe positiu de la Comissió Permanent de l'Escola de Doctorat de la UPC per poder formar part del programa de doctorat com a investigador o investigadora amb recerca acreditada.

La comissió acadèmica del programa de doctorat pot aprovar la designació d'un doctor o doctora expert que no pertanyi a la UPC com a director o directora. En aquest cas, cal l'autorització prèvia de la Comissió Permanent de l'Escola de Doctorat de la UPC, així com la proposta d'un doctor o doctora amb experiència investigadora acreditada de la UPC, que actua com a codirector o codirectora o, si no n'hi ha, com a tutor o tutora.

El director o directora de tesi pot renunciar a la direcció de la tesi doctoral, sempre que hi concorrin raons justificades apreciades per la comissió. En aquest cas, la comissió acadèmica del programa de doctorat ha d'assignar al doctorand o doctoranda un nou director o directora.

La comissió acadèmica del programa de doctorat, una vegada ha escoltat el doctorand o doctoranda, pot modificar el nomenament del director o directora de tesi en qualsevol moment del període de realització del doctorat, sempre que hi concorrin raons justificades.

Si hi ha motius acadèmics que ho justifiquen (interdisciplinarietat temàtica, programes conjunts o internacionals, etc.) i la comissió acadèmica del programa ho acorda, es pot assignar un codirector o codirectora de tesi addicional. El director o directora i el codirector o codirectora tenen les mateixes competències i el mateix reconeixement acadèmic.

El nombre màxim de supervisors que pot tenir una tesi doctoral és de dos: un director o directora i un codirector o codirectora.

Per a tesis en règim de cotutela i de doctorat industrial, si és necessari i ho estableix el conveni, es pot acordar no aplicar-hi aquest màxim. No obstant això, el nombre màxim de directors o directores que poden pertànyer a la UPC és de dos.

Més informació a la secció de tesis doctorals

Permanència

En el cas dels estudis a temps complet, si un cop transcorregut el termini de tres anys no s'ha presentat la sol·licitud de dipòsit de la tesi doctoral, la comissió acadèmica del programa pot autoritzar una pròrroga d'aquest termini d'un any més en les condicions que la Normativa acadèmica dels estudis de doctorat de la Universitat Politècnica de Catalunya hagi establert en el programa. En el cas dels estudis a temps parcial, es pot autoritzar una pròrroga de dos anys més. Tant en el cas dels estudis a temps complet com en el dels estudis a temps parcial, excepcionalment, i a sol·licitud motivada de la comissió acadèmica del programa de doctorat, la Comissió Permanent de l'Escola de Doctorat pot ampliar la pròrroga un altre any addicional.

Són motiu de baixa d'un programa de doctorat:

• La sol·licitud motivada del doctorand o doctoranda de la baixa del programa.
• L'exhauriment del termini màxim de permanència i de les pròrrogues corresponents que s'hagin autoritzat.
• No haver formalitzat la matrícula anual en cada curs (llevat que s'hagi autoritzat una baixa temporal).
• Obtenir dues avaluacions consecutives no satisfactòries.
• Tenir expedients disciplinaris amb una resolució de desvinculació de la UPC.

La baixa del programa implica que el doctorand o doctoranda no hi pot continuar i el tancament de l'expedient acadèmic. No obstant això, pot sol·licitar la readmissió a la comissió acadèmica del programa, que, d'acord amb els criteris establerts a la normativa, n'ha de tornar a valorar l'accés.

Menció Internacional

El títol de doctor o doctora pot incloure la menció internacional. En aquest cas, el doctorand o doctoranda haurà de complir els requisits següents:

a) Al llarg de l'etapa formativa necessària per obtenir el títol de doctor o doctora, el doctorand o doctoranda ha d'haver fet una estada mínima de tres mesos en una institució d'ensenyament superior o centre de recerca de prestigi fora d'Espanya, per cursar-hi estudis o fer-hi treballs de recerca. L'estada i les activitats han d'estar avalades pel director o directora i han d'estar autoritzades per la comissió acadèmica del programa, i cal acreditar-les amb el certificat corresponent expedit per la persona responsable del grup de recerca de l'organisme o els organismes on s'ha realitzat. Aquesta informació s'incorpora al document d'activitats.
b) Una part de la tesi, com a mínim el resum i les conclusions, s'ha d'haver redactat i presentat en una de les llengües habituals per a la comunicació científica en el seu camp de coneixement i diferent de les que són oficials a Espanya. Aquesta norma no s'aplica si l'estada, els informes i els experts provenen d'un país de parla hispana.
c) La tesi ha de tenir l'informe previ, acreditat oficialment, d'un mínim de dos doctors o doctores experts que pertanyin a alguna institució d'ensenyament superior o centre de recerca no espanyol.
d) Com a mínim un doctor o doctora expert, pertanyent a una institució d'ensenyament superior o de recerca no espanyol i que no sigui la persona responsable de l'estada (apartat a), ha d'haver format part del tribunal d'avaluació de la tesi.
e) La defensa de la tesi s'ha d'haver fet a les instal·lacions de la UPC o, en el cas de programes conjunts, al lloc que s'especifica en el conveni de col·laboració.

Llistat de tesis autoritzades per a defensa

• VRIONI, BRIKENA: A census for Curves and Surfaces with Diophantine Stability over Finite Fields
  
  Autor/a: VRIONI, BRIKENA
  Tesi completa: (contacteu amb l'Escola de Doctorat per confirmar que sou un doctor acreditat i obtenir l'enllaç a la tesi)
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de dipòsit: 21/07/2021
  Data de lectura: 29/10/2021
  Hora de lectura: 16:30
  Lloc de lectura: FME: Defensa per videoconferència per COVID-19: https://meet.google.com/heg-sxds-ygg
  Director/a de tesi: LARIO LOYO, JOAN CARLES
  Tribunal:
       PRESIDENT: BRAS AMOROS, MARIA
       SECRETARI: RIO DOVAL, ANA
       VOCAL: PUJOLAS BOIX, JORDI
  Resum de tesi: Es diu que una varietat algebraica definida sobre un cos té estabilitat diofantina per a una extensió d¿aquest cos si la varietat no adquireix punts nous a l¿extensió.L¿estabilitat diofantina té un interès creixent a causa de les recents conjectures de Mazur i Rubin vinculades a les conegudes conjectures de Lang, generalitzant el famós teorema de Faltings sobre punts racionals de corbes de gènere major o igual a 2. El seu marc de treball és en característica zero, i en aquesta tesi ens centrem en les qüestions anàlogues i d'altres relacionades en característica positiva.Més precisament, l'objectiu de la tesi és iniciar l'estudi de l'estabilitat diofantina per a corbes i superfícies definides sobre cossos finits. Primer, demostrem la finitud de les extensions de cossos finits on una varietat algebraica pot presentar estabilitat diofantina (DS) en funció dels seus nombres de Betti (el gènere en el cas de les corbes, el diamant de Hodge en el cas de les superfícies, etc.)Després, analitzem l'existència de corbes amb estabilitat diofantina. Més precisament, per a les corbes de gènere g <= 3 donem la llista completa (de classes d'isomorfisme) de corbes DS i també proporcionem dades sobre els polinomis de Weil candidats per a les corbes DS de gèneres g = 4 i 5. Per a les corbes de gènere gran, exposem algunes famílies de corbes DS: corbes de Deligne-Lusztig, corbes de Carlitz, ....A continuació, també fem una contribució sobre superfícies definides sobre cossos finits amb estabilitat diofantina. De la classificació de superfícies d¿Enriques-Munford-Bombieri obtenim resultats parcials i un cens de superfícies DS.
  

Darrera actualització: 19/10/2021 04:47:44.

Llistat de tesis en dipòsit

Darrera actualització: 19/10/2021 04:30:33.

Llistat de tesis defensades per any

• CARDONA AGUILAR, ROBERT: The geometry and topology of steady Euler flows, integrability and singular geometric structures
  
  Autor/a: CARDONA AGUILAR, ROBERT
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672150
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 26/05/2021
  Director/a de tesi: MIRANDA GALCERÁN, EVA
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: PERALTA SALAS, DANIEL
       SECRETARI: DELSHAMS I VALDES, AMADEU
       VOCAL: MUNDET RIERA, IGNASI
       VOCAL: CANNAS DA SILVA, ANA
       VOCAL: GHRIST, ROBERT
  Resum de tesi: En aquesta tesi, duem a terme una investigació en profunditat de la geometria i la dinàmica de diferents objectes (singulars o no) que apareixen a la natura. El principal objectiu és l'estudi del comportament dinàmic rígid vs. flexible dels objectes considerats. En particular, inspeccionem formes normals, h-principis, classificacions, i teoremes d'existència. Aquests es refereixen a una sèrie d'objectes que estan a prop o lluny del que denominem "situacions integrables" en el sentit del teorema de Frobenius i l'existència de primeres integrals. Aquests sistemes dinàmics sorgeixen en el context de la geometria simplèctica i de contacte (i les seves contrapartides singulars), a més a més d'en les equacions d'Euler en varietats Riemannianes.Com a objectes integrals, considerem sistemes integrables que apareixen en varietats simplèctiques però també en varietats simplèctiques singulars. Les singularitats apareixen naturalment en espais de fase quan considerem espais amb finals cilíndrics i estudiant formes b-simplèctiques, estudi que va ser iniciat per Guillemin-Miranda-Pires. Altres tipus de singularitats són les estructures plegades, originalment considerades per Martinet i després per Cannas da Silva, Guillemin i Woodward amb motius geomètrics. Donem resultats de classificació per a fluxos d'Euler estacionaris que admeten una integral de tipus Morse-Bott, usant tècniques del món simplèctic, i estudiem obstruccions que sorgeixen de la topologia de la varietat ambient. La nostra anàlisi inclou l'existència de coordenades acció-angle en varietats simplèctiques plegades, i una correspondència entre les recentment introduïdes formes de b-contacte i camps de Beltrami en b-varietats. Com a exemples d'objectes que estan "lluny de la situació integrable", considerem el cas de les varietats de contacte i els seus aliats propers en l'estudi de fluxos d'Euler (els camps de Beltrami). Això ens permet estendre els h-principis del regne de la geometria de contacte al dels camps de Beltrami. Aquesta última observació ens permet considerar propietats d'universalitat, introduïdes per Tao, de fluxos estacionaris d'Euler analitzant les dels camps de Reeb en geometria de contacte. Des d'aquest mateix punt de vista, encarem la construcció de fluxos estacionaris d'Euler en dimensió 3 capaços de simular una màquina de Turing universal, usant tècniques de dinàmica simbòlica. Aquestes solucions tenen, en particular, trajectòries indecidibles. En totes aquestes discussions, diferents classes de camps tenen un rol clau, com ara els camps geodesibles, de Beltrami o Euleritzables. Posem en marxa l'estudi de les relacions entre aquestes classes en dimensions senars arbitràries, demostrant que nous fenòmens apareixen quan abandonem el regne de les 3-varietats. Per aquests fluxos d'Euler (o més en general fluxos que admeten una uno-forma fortament adaptada), demostrem que se satisfà la conjectura d'òrbita periòdica, la qual es sabia certa amb la suposició més débil de geodesibilitat.
  

• CODONY GISBERT, DAVID: Mathematical and computational modeling of flexoelectricity at mesoscopic and atomistic scales
  
  Autor/a: CODONY GISBERT, DAVID
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/671925
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Facultat de Matemàtiques i Estadística (FME)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 01/03/2021
  Director/a de tesi: ARIAS VICENTE, IRENE
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: SHARMA, PRADEEP
       SECRETARI: RODRIGUEZ FERRAN, ANTONIO
       VOCAL: CIRAK, FEHMI
  Resum de tesi: Aquesta tesi doctoral es centra en el desenvolupament de models matemàtics i computacionals per a la flexoelectricitat, unacoblament electromecànic relativament nou que es present en qualsevol material dielèctric a les escales microscòpica inanoscòpica. El treball s'emmarca tant en el context de la mecànica del medi continu com de la mecànica quàntica, i exploral'espai entre aquestes dues disciplines.Per una banda, s'estudien els models matemàtics de l¿'efecte flexoelèctric mitjançant la mecànica del medi continu, i esdesenvolupen tècniques computacionals necessàries per la resolució numèrica dels problemes de valor de contornassociats. La nova infraestructura computacional desenvolupada en aquest treball és capaç de predir el rendiment dedispositius funcionals per a la transducció electromecànica a la nanoescala, on la flexoelectricitat és sempre present, sensecap tipus de limitació en quant a geometria, propietats materials, condicions de contorn o no-linearitat. Els exemplesnumèrics en aquest document demostren que la flexoelectritat es pot aprofitar de diverses maneres per tal de desenvoluparaplicacions nanotecnològiques innovadores.Per altra banda, el efecte flexoelèctric es estudiat també a nivell atomístic mitjançant la mecànica quàntica. Aquest treballproposa una metodologia nova per quantificar les propietats flexoelèctriques de materials dielèctrics, connectant lessimulacions atomístiques amb els models continus proposats. El mètode desenvolupat clarifica un tema controvertit en lacomunitat de la teoria del funcional de la densitat (DFT), on els càlculs teòrics estan típicament en desacord entre ells. Lessimulacions atomístiques no només serveixen per calcular els paràmetres flexoelèctrics dels materials considerats enmodels continus, sinó també per validar les hipòtesis en les quals es basen en relació amb les físiques rellevants a lananoescala.
  

• COSTA MIRADA, NURIA: Long-term privacy in electronic voting systems
  
  Autor/a: COSTA MIRADA, NURIA
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672120
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 14/04/2021
  Director/a de tesi: MORILLO BOSCH, MARIA PAZ
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: RÀFOLS SALVADOR, CARLA
       SECRETARI: HERRANZ SOTOCA, JAVIER
       VOCAL: GUASCH CASTELLÓ, SANDRA
  Resum de tesi: Aquest tesi es centra en la criptografia basada en reticles i com aplicar-la a la construcció de sistemas de votació electrònica post-quàntics. És el fruit de la recerca feta per l'autora de la tesi a Scytl en estreta col·laboració amb la Dra. Paz Morillo, del Departament de Matemàtica Aplicada de la UPC i en Ramiro Martínez, estudiant de doctorat. Com a part de la seva feina a l'empresa de vot electrònic Scytl, l'autora ha participat tant en el disseny de sistemes de votació electrònica com en la seva implementació, donant suport a l'equip de desenvolupament. No obstant, tots aquests sistemes utilitzen primitives criptgràfiques estàndard (primitives no basades en reticles) per assegurar que els requisists de seguretat es compleixen, i és per aquest motiu que un dels principals reptes d'aquest doctorat ha estat fer en recerca en un camp que no era familiar per l'autora, i contribuir-hi. Per altra banda, això ha permès a l'empresa endinsar-se en el món post-quàntic i participar en un projecte que té per objectiu implementar un sistema de vot electrònic basat en reticles. Aquest tesi consta dels següents continguts: una introducció a la teoria dels reticles on es descriuen alguns dels seus conceptes bàsics i els problemes computacionals dels quals depén la seguretat dels criptosistemes basats en reticles. En aquesta primera part també es descriuen en detall aquells criptosistemes utilitzats en la construcció dels tres nous protocols presentats en aquesta tesi: un protocol basat en reticles resistent a la coacció i que ofereix verificabilitat cast-as-intended; una mix-net post-quàntica i una prova de coneixement nul totalment post-quàntica que permet demostrar que la barreja de vots s'ha realitzat correctament. El primer protocol és la versió basada en reticles d'un protocol ja existent i permet que el votant comprovi que el vot emès conté les opcions que havia seleccionat. El segon i el tercer protocol són el resultat de la recerca feta en el camp de les mix-nets basades en reticles. Es proposen dues construccions: la primera d'elles permet demostrar que un node de la mix-net ha barrejat i rexifrat una llista de xifrats RLWE sense modificarlos, però no es pot considerar totalment post-quàntica ja que la propietat de lligar de l'esquema de compromís utilitzat per construir la prova es basa en problemes computacionals clàssics. La segona construcció és totalment post-quàntica ja que tots els esquemes criptogràfics utilitzats en el seu disseny, és a dir, esquema de compromís i proves de coneixement nul, estan basats en reticles. Finalment, però no per això menys important, per aquesta segona proposta també es dóna una definició de seguretat i una prova de seguerat. L'última part de la tesi consisteix en construir un sistema de vot online post-quàntic, utilitzant com a components els protocols prèviament presentats i construccions ja existents basades en reticles. El sistema es considera segur en front atacs quàntics i ofereix privadesa a llarg plaç. També garanteix l'anonimat del vot, la seva autenticitat i integritat, verificabilitat individual i resistència a la coacció. Es descriuen en detall tant els algoritmes executats a cada fase com la interacció entre els seus participants. Com a part de la tesi no s'inclou cap implementació del sistema tot i que l'empresa està implementant un sistema de vot online basat en el que es presenta en aquesta tesi.
  

• DEMPSEY BRADDELL, ROISIN MARY: New Geometrical and Dynamical Techniques for Problems in Celestial Mechanics
  
  Autor/a: DEMPSEY BRADDELL, ROISIN MARY
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/671704
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 17/02/2021
  Director/a de tesi: DELSHAMS I VALDES, AMADEU | MIRANDA GALCERÁN, EVA
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: HARO PROVINCIALE, ÀLEX
       SECRETARI: MARTIN DE LA TORRE, PAU
       VOCAL: SCOTT, GEOFFREY
  Resum de tesi: En esta tesis, estudiamos una aplicación de la geometría simpléctica, regular y singular, a sistemas dinámicos simplécticos.Comenzamos con un caso motivador: la relación entre foliaciones simplécticas y secciones transversales de Poincaré globales, que muestra que se puede obtener información significativa de la dinámica mediante simples observaciones sobre la geometría del espacio de fase, en este caso, la existencia de una foliación simpléctica en una hipersuperficie del espacio de fase.Luego continuamos estudiando sistemas dinámicos de particular importancia en geometría, dados por una acción de grupo sobre una variedad. En particular, consideramos una variedad simpléctica singular (específicamente, una variedad equipada con una forma simpléctica que explota de manera controlada en una hipersuperficie de esa variedad, es decir, una forma $b$-simpléctica ) con una acción de grupo que preserva la geometría y damos un teorema de rebanada $b$-simpléctico que proporciona una forma normal equivariante de la forma b-simpléctica en una vecindad de una órbita. Luego se exploran ejemplos particulares de simetrías de grupo b-simplécticas: las dadas por el levantamiento cotangente de la translación (grupal) en los llamados b-grupos de Lie.La segunda parte de esta tesis se enfoca en sistemas dinámicos simplécticos y b-simplécticos provenientes de la mecánica celeste. En particular, se examina el "separatrix map" de variedades estables e inestables del punto fijo al infinito del problema de los tres cuerpos restringido circular plano, y se da una estimación del ancho de la capa estocástica, es decir, la existencia de un toro K.A.M. que actúa como frontera para movimientos acotados. Debido a la naturaleza delicada del problema, es decir, los problemas que provienen de la naturaleza parabólica del punto fijo y la naturaleza exponencialmente pequeña de la separación, el control cuidadoso de los errores del "separatrix map" es primordial. Esto se logra empleando métodos geométricos, es decir, aprovechando al máximo las funciones generadoras que existen en virtud de la naturaleza simpléctica del sistema.Finalmente, motivados por el importante papel de la geometría simpléctica en los sistemas de mecánica celeste en mente, damos ejemplos de estructuras simplécticas degeneradas y singulares que ocurren en sistemas de mecánica celeste que no pueden equiparse con una forma simpléctica.
  

• DEUTSCHMANN, INA MARIA: Disentangling ecological networks in marine microbes
  
  Autor/a: DEUTSCHMANN, INA MARIA
  Tesi completa: (contacteu amb l'Escola de Doctorat per confirmar que sou un doctor acreditat i obtenir l'enllaç a la tesi)
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 29/09/2021
  Director/a de tesi: LOGARES MAURIE, RAMIRO
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: BITTNER, LUCIE
       SECRETARI: CASANELLAS RIUS, MARTA
       VOCAL: LOPEZ, PHILIPPE
  Resum de tesi: Hi ha una infinitat de microorganismes a la Terra que contribueixen als cicles biogeoquímics mundials i les seves interaccions es consideren fonamentals pel funcionament dels ecosistemes. Estudis previs ja han determinat les relacions entre un nombre limitat de microorganismes. Tot i això, encara hem d¿entendre un gran nombre d¿interaccions per augmentar el nostre coneixement dels microbiomes complexos. Això és un repte a causa del gran nombre d'interaccions possibles. Per això, les interaccions microbianes encara són poc conegudes fins ara. Les xarxes són una gran eina per tractar el gran nombre de microorganismes i les seves connexions, explorar interaccions microbianes potencials i dilucidar patrons d¿ecosistemes microbians. Aquesta tesi es sitúa a la intersecció de la inferència de xarxes i l¿anàlisi de la xarxes. La metodologia presentada té com a objectiu donar suport i avançar en investigacions microbianes marines reduïnt el soroll i dilucidant patrons en xarxes d¿associació inferides per a posteriors anàlisis biològiques. La principal contribució d¿aquesta tesi als estudis d¿interaccions microbianes marines és el desenvolupament del programa EnDED (Environmentally-Driven Edge Detection), un marc computacional per identificar associacions impulsades pel medi ambient dins de xarxes d¿associació microbiana, inferides a partir de conjunts de dades òmics. S¿ha aplicat la metodologia a un model d¿ecosistema microbià marí a l¿Observatori Microbià de la Badia de Blanes (BBMO) al mar Mediterrani nord-occidental (deu anys de mostreig mensual). També s¿ha la metodologia a una recopilació de dades que cobreix sis regions oceàniques globals des de la superfície (3 m) fins a l'oceà profund (fins a 4539 m).
  

• FELIPE NAVARRO, JUAN CARLOS: Qualitative properties of solutions to integro-differential elliptic problems
  
  Autor/a: FELIPE NAVARRO, JUAN CARLOS
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672313
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 14/07/2021
  Director/a de tesi: CABRE VILAGUT, XAVIER
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: SOLÀ-MORALES RUBIÓ, JUAN DE LA CRUZ DE
       SECRETARI: MAS BLESA, ALBERT
       VOCAL: ORTEGA CERDA, JOAQUIM
       VOCAL: SERRA MONTOLÍ, JOAQUIM
       VOCAL: ROS OTON, XAVIER
  Resum de tesi: La tesis está dedicada al análisis de EDPs elípticas y problemas relacionados. Se centra principalmente en el estudio de propiedades cualitativas y de regularidad de soluciones de ecuaciones integro-diferenciales. El estudio de estas ecuaciones ha recibido mucho interés en los últimos tiempos, ya que aparecen de forma natural en diferentes áreas cuando se tratan fenómenos que involucran interacciones de largo alcance. El operador integro-diferencial canónico es el laplaciano fraccionario, que es invariante por traslaciones, rotaciones y cambios de escala. La tesis se divide en tres partes. La primera trata el estudio de propiedades de unicidad y regularidad para soluciones de problemas lineales integro-diferenciales. En primer lugar, probamos, siguiendo un método no local de tipo Liouville, la unicidad de soluciones en el caso unidimensional, en presencia de una solución positiva o de una solución impar que se anula solo en el origen. Como aplicación, deducimos la no degeneración de soluciones 'layer' (soluciones acotadas y monótonas) de problemas semilineales de tipo Allen-Cahn. A continuación, establecemos el primer resultado de regularidad en la frontera para el problema de Neumann asociado al laplaciano fraccionario. Demostramos que las soluciones débiles son Hölder continuas hasta el borde mediante una delicada iteración de Moser con correcciones logarítmicas en la frontera. También establecemos un teorema de tipo Liouville con condiciones de Neumann en un semiespacio, que se usa junto con un argumento de 'blow-up' para demostrar regularidad de orden superior para las soluciones. La parte II de la tesis se centra en el estudio de la solución de tipo silla para la ecuación integro-diferencial de Allen-Cahn. Se espera que estas soluciones, cuyo conjunto de nivel cero es el cono de Simons, sean el minimizante más simple que no unidimensional para la ecuación local y no local de Allen-Cahn en dimensiones suficientemente altas. Juegan, por tanto, el mismo papel que el cono de Simons en la teoría de superficies mínimas. Primero, estudiamos la solución de tipo silla para el problema fraccionario utilizando el problema de extensión. Establecemos su unicidad y, en dimensiones mayores o iguales a 14, su estabilidad. Como consecuencia, damos la primera prueba analítica de un resultado de estabilidad para el cono de Simons en el marco no local para tales dimensiones. El ingrediente clave para probar estos resultados es un principio del máximo para el operador linealizado. A continuación, estudiamos soluciones de tipo silla para cualquier operador integro-diferencial que sea invariante por rotaciones y uniformemente elíptico. En este escenario necesitamos desarrollar nuevas técnicas no locales, ya que el problema de extensión no está disponible. En este sentido, nuestra principal contribución es la caracterización de los núcleos para los que se puede desarrollar una teoría de existencia y unicidad para las soluciones de tipo silla. Bajo esa condición, establecemos una estimación de energía para minimizantes impares y doblemente radiales así como algunas propiedades para la solución de tipo silla, como existencia, unicidad, comportamiento asintótico y un principio máximo para el operador linealizado. Finalmente, en la Parte III desarrollamos una teoría de campo de extremales de Weirstrass nolocal. En analogía con la teoría local, construimos una calibración para funcionales no locales en presencia de una foliación por soluciones cuando el lagrangiano no local satisface una condición de elipticidad. El caso modelo en este marco es el funcional de energía asociado al laplaciano fraccionario, para el cual aún se desconocía tal calibración. La existencia de una calibración nos permite probar que cualquier hoja de la foliación es automáticamente minimizante para su propio dato exterior, sin necesidad de tener un resultado de existencia de minimizantes, ni conocer su regularidad.
  

• GARROTE LOPEZ, MARINA: Algebraic and semi-algebraic phylogenetic reconstruction
  
  Autor/a: GARROTE LOPEZ, MARINA
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672316
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 22/07/2021
  Director/a de tesi: CASANELLAS RIUS, MARTA | FERNANDEZ SANCHEZ, JESUS
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: PETROVIC, SONJA
       SECRETARI: ALVAREZ MONTANER, JOSEP
       VOCAL: ZWIERNIK, PÌOTR
  Resum de tesi: La filogenètica és l'estudi de la història evolutiva entre grups d'entitats biològiques (anomenades tàxons). Aquests processos evolutius estan modelitzats per arbres filogenètics els nodes dels quals representen diferents tàxons i les branques corresponen als processos evolutius entre ells. Les fulles normalment representen tàxons actuals i l'arrel és el seu avantpassat comú. Actualment, la reconstrucció filogenètica pretén estimar l'arbre filogenètic que millor explica les relacions evolutives de tàxons actuals utilitzant únicament informació del seu genoma organitzada en un alineament. En aquesta tesi ens centrem en la reconstrucció de la topologia dels arbres filogenètics, és a dir, reconstruir la forma de l'arbre tenint en compte els noms associats a les fulles.Amb aquesta finalitat, assumim que les seqüències d'ADN evolucionen segons un procés de Markov d'acord amb un model de substitució de nucleòtids. Aquests models de substitució assignem matrius de transició a les arestes d¿un arbre i una distribució de nucleòtids a l'arrel. Donat un arbre i un model, es pot calcular la distribució de les possibles observacions de nucleòtids a les fulles en termes dels paràmetres del model. Aquesta distribució conjunta s¿expressa en forma de vector, les entrades dek qual es poden escriure com polinomis en funció dels paràmetres del model i satisfan certes relacions algebraiques. L'estudi d'aquestes relacions i de la geometria de les varietats algebraiques que defineixen (anomenades varietats filogenètiques) han servit per entendre millor el problema de la reconstrucció filogenètica. No obstant això, des d'una perspectiva biològica no estem interessats en tota la varietat, sinó només en la regió de punts que resulten de paràmetres estocàstics (l'anomenada regió estocàstica). La descripció d'aquestes regions condueix a restriccions semi-algebraiques que tenen un paper important ja que caracteritzen les distribucions amb significat biològic. Una de les principals motivacions d'aquesta tesi és la següent: Podria l'ús d'eines semi-algebraiques millorar les eines algebraiques ja existents per a la reconstrucció filogenètica?Per poder respondre, calculem la distància euclidiana entre punts de dades obtinguts a partir d¿un alineament i varietats filogenètiques i les seves regions estocàstiques en escenaris d'especial interès en la filogenètica. En alguns casos, podem calcular aquestes distàncies de forma analítica i això ens permet demostrar que, fins i tot si un punt de dades fos proper a la varietat filogenètica d'un arbre donat, podria estar més a prop de la regió estocàstica d'un altre arbre. En particular, considerar la regió estocàstica sembla ser fonamental per fer front al problema de la reconstrucció filogenètica quan tractem amb del fenomen d'atracció de branques llargues.Tot i això, incorporar d'eines semi-algebraiques en els mètodes de reconstrucció filogenètica pot ser extremadament difícil i el procediment per fer-ho no és gens evident. En aquesta tesi, presentem dos mètodes de reconstrucció filogenètica que combinen condicions algebraiques i semi-algebraiques per al model general de Markov. El primer mètode que presentem és el SAQ, que rep el nom de Semi-Algebraic Quartet reconstruction method. A continuació, introduïm un mètode més versàtil, l'ASAQ (Algebraic and Semi-Algebraic Quartet reconstruction method), que combina el SAQ amb el mètode Erik+2 (basat en certes restriccions algebraiques). Tots dos són mètodes de reconstrucció filogenètica per a alineaments d'ADN per quatre tàxons i hem demostrat que tots dos són estadísticament consistents.Finalment, testem els mètodes proposats amb dades simulades i dades reals per comprovar el seu rendiment en diversos escenaris. Les nostres simulacions mostren que amdós mètodes SAQ i ASAQ obtenen
  

• GATTI, FRANCESCA: Special values of the triple product p-adic L-function
  
  Autor/a: GATTI, FRANCESCA
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/671936
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 19/03/2021
  Director/a de tesi: ROTGER CERDÀ, VICTOR
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: XARLES, XAVIER
       SECRETARI: QUER BOSOR, JORDI
       VOCAL: LONGO, MATTEO
  Resum de tesi: Sea E una curva elíptica definida sobre el cuerpo de los números racionales y sea f la correspondiente newform de peso 2. Sean g,h dos newforms de peso 1 cuyos caracteres son mutuamente inversos. Sea V el producto tensorial de lar representaciones de Artin asociadas a g y h, sea L el cuerpo de números generado por los coeficientes de Fourier de g y h y sea H el cuerpo de números cortado por V. Los puntos de E que tienen coeficientes en H forman el grupo abeliano finitamente generado E(H), y podemos asociar al par (E,V) el L- espacio vectorial MW(E,V) de los homomorfismos entre V y E(H) que sean equivariantes con respecto a la accion del grupo de Galos absoluto de los racionales. La dimension de MW(E,V) sobre L es el rango algebraico de (E,V). Por otro lado, podemos asociar a (E,V) una función compleja L(E,V;s), que satisface una ecuación funcional con centro de simetria s=1. Segun la version Galois¿equivariante de la conjetura de Birch y Swinnerton¿Dyer, el rango algebraico de (E,V) tendría que ser igual al orden de anulamiento de L(E,V;s) en s=1, lo que llamamos el rango analitico de (E,V). Una manera interesante de abordar este tipo de problemas (que en general siguen abiertos) es a traves del análisis p-adico. En este contexto, vamos a considerar la función L p-adica del triple producto Lp(F,G,H)(k,l,m), definida por Darmon y Rotger a partir de una tripleta de familias de Hida F,G y H cuyas especializaciones en pesos 2,1,1 son respectivamente f,g y h. La función Lp(F,G,H)(k,l,m) interpola p-adicamente los valores centrales de las funciones L complejas asociadas a las especializaciones de F,G y H en pesos clásicos k,l,m tales que l sea mayor o igual que la suma de los otros pesos (en este caso decimos que k es ¿dominante¿). En particular la tripleta (2,1,1), que corresponde al par (E,V), no pertenece a la region de interpolación de la función L p-adica del triple producto. En esta tesis vamos a estudiar el valor Lp(F,G,H)(2,1,1), y, mas en general, los valores de Lp(F,G,H) en pesos (k,l,m) con k dominante, en contextos diferentes. En el caso en que los rangos de (E,V) son iguales a 2, Darmon, Lauder y Rotger establecieron la ¿Elliptic Stark Conjecture¿, con la cual suponen (y demuestran en algunos casos particulares) que Lp(F,G,H)(2,1,1) se puede expresar en términos de un regulador p-adico que involucra el logaritmo p-adico de puntos en E(H), dividido por el logaritmo de una unidad de Stark. En la tesis, generalizamos esta conjetura para pesos generales (k,l,m) con k dominante, y demostramos algunos casos de la conjetura. En este contexto, p es un primo impar que no divide los conductores de g y h y divide como máximo una vez el conductor de E. Si p no divide ninguno de los conductores y si los rangos algebraico y analitico de (E,V) son 0, demostramos, bajo la hipotesis adicional que el grupo de Selmer de (E,V) sea trivial, una formula por el valor Lp(F,G,H)(2,1,1) en términos del logaritmo de Bloch¿Kato de una clase no-cristalina canonica que pertenece al grupo de Selmer p-relajado de (E,V), en una dirección cristalina. Como corolario demostramos que, en el caso particular donde g y h son series theta de caracteres de Hecke del mismo cuerpo cuadratico imaginario donde p es split, la función L p-adica del triple producto se anula en el punto (2,1,1). Como ultimo, estudiamos el caso en que E tiene reducción multiplicativa en p, g y h son series teta del mismo cuerpo cuadratico imaginario donde p es inerte, p no divide al conductor de g y h y el rango analitico de (E,V) es 0. En este caso, Bertolini y Darmon construyeron una clase de cohomologia (clase de Kolyvagin) con interesantes propiedades aritmeticas y perteneciente al grupo de Selmer p-relajado de E sobre H. En la tesis demostramos una forula que relaciona Lp(F,G,H)(2,1,1) en este contexto al logaritmo p-adico en una dirección cristalina de la clase de Kolyvagin.
  

• GIL MUÑOZ, DANIEL: An effective method to study the Hopf-Galois module structure of certain extensions of fields
  
  Autor/a: GIL MUÑOZ, DANIEL
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672317
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 02/07/2021
  Director/a de tesi: RIO DOVAL, ANA | CRESPO VICENTE, MARIA TERESA
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: GÓMEZ MOLLEDA, MARIA DE LOS ANGELES
       SECRETARI: VELA DEL OLMO, MARIA MONTSERRAT
       VOCAL: TRUMAN, PAUL JAMES
  Resum de tesi: Desarrollamos un método para calcular una base del orden asociado en una estructura Hopf Galois H del anillo de enteros O_L de una extensión de cuerpos numéricos o p-ádicos L/K. Enunciamos y probamos una condición necesaria y suficiente para que un elemento dado en O_L sea un generador libre de O_L como módulo sobre su orden asociado en H. Cuando existe, una base del orden asociado y un tal generador libre pueden ser utilizados para construir una base que se puede ver como un análogo de la base normal entera en el caso de extensiones de Galois. Usamos este método para determinar el orden asociado y la existencia de tales bases normales enteras para diferentes clases de extensiones de cuerpos, como extensiones de Galois de grados 2, 3 y 4, y extensiones separables de Q_p cuya clausura normal tiene grupo de Galois isomorfo al grupo diedral de 2p elementos. Usamos la teoría de estructuras Hopf Galois inducidas para estudiar el mismo problema para la propia clausura normal, esto es, una extensión diédrica de grado 2p de Q_p. Presentamos respuestas completas para los casos p=3 y p=5.
  

• LATORRE IBARS, ERNEST: ACTIVE SUPERELASTICITY IN THREE-DIMENSIONAL EPITHELIA OF CONTROLLED SHAPE
  
  Autor/a: LATORRE IBARS, ERNEST
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/671767
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: (DECA)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 19/02/2021
  Director/a de tesi: ARROYO BALAGUER, MARINO | TREPAT GUIXER, XAVIER
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: SCHWARTZ, ULRICH
       SECRETARI: MUÑOZ ROMERO, JOSE JAVIER
       VOCAL: RUPRECHT, VERENA
  Resum de tesi: Els processos fonamentals en desenvolupament i en fisiologia estan determinats per l¿estructura tridimensional dels teixits epitelials. Tot i així, l¿explicació de com aquests teixits es deformen i es repleguen formant estructures complexes ha restat incerta perquè les seves propietats mecàniques en tres dimensions eren inaccessibles de forma experimental. Mitjançant la combinació de mesures de la tensió epitelial, de la forma i de la pressió luminal amb modelatge matemàtic, mostrem que els teixits de cèl·lules epitelials són materials superelàstics actius. Desenvolupem un nou mètode per produir de forma massiva matrius de doms epitelials (teixit epitelial en forma de cúpula) controlant a la vegada la seva forma i mida a la base. A partir de la mesura de les deformacions tridimensionals del substrat i de la mesura de la curvatura dels doms, obtenim una mesura directa de la pressió luminal i de la tensió epitelial. Amb observacions en escales temporals d¿hores podem fer el mapatge de la relació tensió-deformació epitelial, que revela que la tensió es fa constant mentre l¿àrea augmenta i es multiplica unes quantes vegades fins arribar a una deformació areal del 300%. Mostrem que aquestes deformacions nominals extremes són acomodades per una deformació de les cèl·lules individuals que és molt heterogènia, amb cèl·lules lleugerament deformades que coexisteixen amb altres que assoleixen el 1000% de deformació areal, aparentment en contradicció amb la uniformitat de la tensió mesurada. Aquesta fenomenologia evoca la superelasticitat, que és un comportament mecànic que s¿atribueix generalment a inestabilitats materials microscòpiques en alguns aliatges metàl·lics. Aportem evidències que, en les cèl·lules epitelials, aquesta inestabilitat està desencadenada per una dilució del còrtex d¿actina induïda per la deformació i limitada per la xarxa de filaments intermedis. Finalment, implementem un model matemàtic que captura a la vegada la relació tensió-deformació i l¿heterogeneïtat en la deformació. El nostre estudi revela un nou tipus de comportament mecànic -la superelasticitat activa- que permet als teixits epitelials poder suportar deformacions extremes mantenint la tensió constant.
  

• PORRO MARTORELL, OLGA: A Hesitant Fuzzy Perceptual-Based Approach to Model Linguistic Assessments
  
  Autor/a: PORRO MARTORELL, OLGA
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672127
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 07/04/2021
  Director/a de tesi: SANCHEZ SOLER, MONICA | AGELL JANÉ, NÚRIA
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: TRAVÉ-MASSUYÈS, LOUISE
       SECRETARI: GIBERT OLIVERAS, CARINA
       VOCAL: VALLS MATEU, AÏDA
  Resum de tesi: El multiple-criteria o bé multi-attributte group decision-making (MCGDM / MAGDM) és una branca del camp de OR (operations research) l'objectiu del qual és buscar solucions comunes i representatives donades unes preferències d'un grup d'experts definit, sobre un conjunt d'alternatives i en relació a un conjunt coherent de criteris o atributs. L'objectiu d'aquesta tesis és contribuir específicament en l'àrea lingüística de MCGDM / MAGDM millorant les metodologies i marcs matemàtics existents amb l'objectiu de poder modelar qualsevol tipus de situació de presa de decisions en grup que impliqui multi-granularitat i raonament qualitatiu molt heterogeni entre el grup (ús d'etiquetes lingüístiques no balancejades). En concret, la tesis es basa en l'ús de l'eina dels hesitant fuzzy lingüístic term sets (HFLTSs) que fou introduïda per Rodriguez et al (2012) amb l'objectiu de permetre als experts poder donar opinions i preferències lingüístiques usant el seu llenguatge habitual (i no, números) capturant també la incertesa, ambigüitat i manca d'informació característica en aquest tipus de decisions. La majoria d'estructures matemàtiques existents basades en l'ús de HFLTSs en problemes de MCGDM/MAGDM fan la hipòtesis que tots els experts han d'expressar-se usant el mateix set d'etiquetes lingüístiques i/o bé el pes que cada expert dona a cadascuna de les etiquetes ha de ser el mateix. Aquests estructures no són suficientment flexibles per modelar situacions de GDM de multi-granularitat que també incloguin diversitat de raonament qualitatiu amb etiquetes lingüístiques no balancejades de forma simultània. En primer lloc, la present tesis desenvolupa un nou concepte, el perceptual-map, definit sobre l'estructura algebraica de HFLTSs no balancejats i introdueix una nova distància basada en aquesta mètrica. Aquesta distància és utilitzada per definir un centroide (opinió central) i una mesura de consens per a qualsevol situació de MAGDM que necessiti de l'ús d'un set d'etiquetes lingüístiques no balancejat. En segon lloc, una funció de transformació basada en el perceptual-map es defineix per tal de poder modelar simultàniament situacions lingüístiques amb multi-granularitat i poder així, realitzar operacions en un espai projectat. A nivell pràctic, la tesis presenta dos aplicacions reals per demostrar la utilitat i rellevància de les eines matemàtiques desenvolupades. D'una banda, la tesis introdueix un nou mètode de classificació i rànquing, que és aplicat en l'àmbit de l'educació. El nou mètode és utilitzat per classificar i ranquejar els alumnes de secundària de l'escola Andorrana d'acord amb el seu grau de desenvolupament de la competència emprenedora. D'altra banda, s'ha desenvolupat un nou model de TOPSIS anomenat fuzzy multi-perceptual lingüístic TOPSIS, que s'ha aplicat en el context d'avaluació de smart cities. La nova versió de TOPSIS s'ha aplicat amb èxit per avaluar els criteris que governen la decisió estratègica de localització, en el context de ciutats europees, de les multinacionals del sector energètic.
  

• RIVERO SALGADO, ÓSCAR: Arithmetic applications of the Euler systems of Beilinson-Flach elements and diagonal cycles
  
  Autor/a: RIVERO SALGADO, ÓSCAR
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/671865
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 12/02/2021
  Director/a de tesi: ROTGER CERDÀ, VICTOR
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: DIEULEFAIT, LUIS VICTOR
       SECRETARI: MOLINA BLANCO, SANTIAGO
       VOCAL: LOEFFLER, DAVID
  Resum de tesi: Aquesta tesi estudia algunes aplicacions a problemes aritmètics dels anomenats sistemes d'Euler, que són classes de cohomologia galoisiana que varien de forma compatible sobre torres de cossos. Seguint una filosofia força general introduïda per Perrin-Riou, la imatge d'aquests sistemes d'Euler sota certs reguladors ens permet recuperar la funció L p-àdica associada a una representació de Galois. En aquesta tesi ens centrem fonamentalment en els sistemes de Beilinson¿Flach i de cicles diagonals, tot i que també estudiem altres que comparteixen propietats amb els anteriors i que ens ajuden a una millor comprensió dels mateixos. Recordem que diferents treballs a la darrera dècada ja havíem aconseguit, mitjançant aquests sistemes d¿Euler, provar nous casos de la conjectura equivariant de Birch i Swinnerton-Dyer, un dels grans reptes matemàtics dels nostres temps. Les aplicacions aritmètiques que discutim en aquesta monografia són diverses: zeros excepcionals, fórmules de valors especials, resultats de no anul·lació, connexions amb la teoria d¿Iwasawa...Els primers capítols de la tesi estudien un fenomen de zeros excepcionals. Recordi¿s que les funcions L p-àdiques interpolen, al llarg d¿una certa regió, valors de la funció L complexa, llevat de certs factors d¿Euler. L¿anul·lació d¿aquests factors acostuma donar lloc a fenòmens aritmètics interessants. Això, lluny de ser casual, admet una interpretació algebraica en termes de grups de Selmer. Per exemple, la anul·lació en s=0 de la funció de Kubota¿Leopoldt es relaciona amb el fet que hi hagi una p-unitat extra a la corresponent component del grup d¿unitats, i el seu logaritme es relaciona amb la derivada de la funció L p-àdica. Aquesta és una de les conjectures més conegudes de Gross. Aquí comencem estudiant el cas de la representació adjunta d¿una forma modular de pes 1. En aquest cas, provem una conjectura de Darmon, Lauder i Rotger que expressa el valor de la derivada de la funció L p-àdica associada en termes d¿una combinació de logaritmes de unitats i p-unitats en el cos retallat per la representació. La prova fa servir la teoria de funcions L p-àdiques i funcions L p-àdiques millorades, així com les deformacions de Galois.A més, observem un fenomen que complementa aquest estudi. Les funcions L p-àdiques que hi surten són la imatge del sistema d¿Euler de Beilinson¿Flach pel morfisme de Perrin-Riou. Aquests zeros excepcionals també s¿observen a nivell de sistemes d¿Euler, i un pot introduir un concepte de classe derivada que ens permet recuperar l¿invariant L que controla l¿aritmètica de la representació galoisiana. No només això: amb aquesta noció de derivada podem donar una demostració alternativa del resultat anterior explotant la geometria d¿aquests sistemes.Aquesta primera part de la tesi es complementa amb dos capítols on treballem el fenomen de zeros excepcionals tant per a unitats el·líptiques com per a cicles diagonals.Els últims capítols s¿endinsen en l¿estudi d¿altres qüestions al voltant dels sistemes d¿Euler, i es comença amb el desenvolupament d¿un formalisme d¿Artin a nivell de classes de cohomologia. El cas més bàsic passa per considerar una forma pròpia cuspidal de pes 2, de manera que sigui congruent a una sèrie d¿Eisenstein. La classe de cohomologia associada a f descompon com la suma de dues components mòdul p. Nosaltres suggerim congruències relacionant cadascuna d¿elles amb expressions que involucren unitats circulars. Això fa servir, per una banda, factoritzacions de funcions L p-àdiques i les lleis de reciprocitats; per l¿altra, recuperarem alguns resultats de Fukaya¿Kato desenvolupats durant la prova de les conjectures de Sharifi.
  

• ROCA LACOSTENA, JORDI: The embedding problem for Markov matrices
  
  Autor/a: ROCA LACOSTENA, JORDI
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672175
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Facultat de Matemàtiques i Estadística (FME)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 18/05/2021
  Director/a de tesi: FERNANDEZ SANCHEZ, JESUS | CASANELLAS RIUS, MARTA
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: SUMNER, JEREMY
       SECRETARI: SERRA ALBO, ORIOL
       VOCAL: KUBJAS, KAIE
  Resum de tesi: L'objectiu d'aquesta tesi és resoldre el problema d'embedding per a matrius de Markov, proposat per Gustav Elfving el 1937. Una matriu de Markov és una matriu quadrada, no negativa i amb files que sumen 1. Diem que una matriu de Markov M és embeddable si es pot expressar com l¿exponencial d'una matriu de taxes, és a dir una matriu real, amb files que sumen 0 i amb entrades no negatives fora de la diagonal. En aquest cas, diem que la matriu de taxes és un generador de Markov de M. Tal i com el seu nom indica, el problema d'embedding consisteix en caracteritzar les matrius de Markov que són embeddable.La motivació del problema ve dels processos de Markov, els quals s'utilitzen per a modelar els canvis d'estat d'una variable aleatòria al llarg del temps sota la hipòtesi que el futur és independent del passat, és a dir, que les probabilitats de substitució no depenen dels canvis que hagin ocorregut en anteriorment. En aquest context, les entrades de les matrius de Markov representen les probabilitats de substitució després d'un període de temps fixat. Quan es considera que aquestes probabilitats són funcions contínues (i derivables) que depenen del temps, el procés de Markov es pot descriure en termes de les taxes instantànies de substitució entre estats. Per tal de mantenir el processos en temps continu tractables, sovint es considera que les taxes de substitució són constants. Sota aquesta hipòtesi d¿homogeneïtat respecte el temps, les taxes de substitució es representen mitjançant les entrades d¿una matriu de taxes Q i les matrius de Markov M(t) es poden escriure com l'exponencial de Qt per a tot t=0. En aquest cas, M(t) és embeddable i Qt n¿és un generador de Markov. Per tant, el problema d¿embedding consisteix en decidir si una matriu de transició pot sorgir d¿un procés de Markov homogeni en temps continu.El problema d'embedding està resolt per a matrius 2x2 i 3x3 així com per a alguns casos particulars, com ara matrius properes a la identitat i matrius amb valors propis reals i diferents. En aquesta tesi presentem un mètode per determinar si una matriu de Markov amb valors propis diferents (reals o no) és embeddable, la qual cosa resol el problema per a un conjunt dens de matrius de Markov de qualsevol mida. També estudiem el problema d¿ identificabilitat de taxes, que consisteix en decidir si una matriu embeddable admet un únic generador de Markov. A més a més, resolem explícitament el problema d¿ 'embedding pel cas 4x4. Aquest cas és especialment rellevant, no només perquè era el cas més petit sense resoldre, sinó també per les seves implicacions en filogenètica, on el problema d'embedding està relacionat amb qüestions fonamentals respecte la definició i consistència dels models de substitució de nucleòtids utilitzats per modelar l¿ ' evolució de cadenes d'ADN. Per aquest motiu, també presentem la solució del problema d'embedding restringit a alguns dels models de substitució de nucleòtids més utilitzats, com per exemple, els models de Kimura o el model strand-symmetric. Per a cada un dels models considerats podem definir-ne dues versions relacionades pel problema d'embedding, una en temps continu i l'altra sense cap consideració respecte el temps. Observarem que la proporció de matrius embeddable (i.e. en temps continu) dins de la versió general del model disminueix a mesura que es relaxen les hipòtesis del model. De fet, veurem que aquesta proporció oscil·la entre el 75% i el 0,05% segons la complexitat del model i que per tant les versions en temps continu són molt més restrictives.
  

• RODRÍGUEZ DEL RÍO, ÓSCAR: Ejection-collision orbits in the Restricted Three-Body Problem
  
  Autor/a: RODRÍGUEZ DEL RÍO, ÓSCAR
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672338
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 06/07/2021
  Director/a de tesi: OLLE TORNER, MERCEDES | SOLER VILLANUEVA, JAUME
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: GOMEZ MUNTANÉ, GERARD
       SECRETARI: CORS IGLESIAS, JOSEP M.
       VOCAL: BARRABÉS VERA, ESTHER
  Resum de tesi: L'objectiu principal d'aquesta dissertació és l'estudi de les òrbites d'ejecció-col·lisió (EC) al problema restringit de tres cossos circular i pla (RTBP a partir d'ara). En particular, ens centrarem en l'estudi analític i numèric d'unes òrbites d'EC molt particulars, a les quals hem anomenat òrbites de n-EC. Aquestes òrbites de n-EC, són òrbites tal que la partícula ejecta d'un primari, assoleix n màxims en la distància respecte al primari del qual han ejectat per a continuació tornar a col·lisionar amb ell. D'aquesta forma numèricament estudiarem en profunditat aquest tipus d'òrbites i analíticament demostrarem que per un valor prou gran de la constant de Jacobi (per la qual donarem una expressió en termes del paràmetre de masses i el valor de n) existeixen exactament quatre òrbites de n-EC amb unes característiques ben determinades. Aquests resultats generalitzen i milloren els resultats previs pel cas particular de n=1, i veurem que es poden extrapolar fàcilment al problema de Hill. A més, numèricament veurem que l'evolució d'aquestes quatre famílies d'òrbites de n-EC originals presenta una dinàmica molt rica.És ben sabut, que el sistema que defineix el moviment de la partícula no està ben definit als punts on es troben situats els primaris. Per aquest motiu hem utilitzat dues tècniques de regularització de la col·lisió, la regularització de McGehee i la regularització de Levi-Civita. D'aquesta forma, en aquesta memòria hem analitzat els avantatges i els inconvenients de cada regularització, i els diferents mètodes que es poden utilitzar per detectar col·lisions. Com que gran part d'aquesta memòria es focalitzarà en valors de la constant de Jacobi més grans que l'associat al punt d'equilibri L1 aquestes dues regularitzacions de caràcter local seran suficients. Per valors menys restrictius de la constant de Jacobi veurem que existeixen altres regularitzacions de caràcter global o que simplement podem treballar amb regularitzacions locals a l'entorn de cada primari.Per altra banda, numèricament hem analitzat el comportament global de les òrbites d'ejecció al RTBP. Hem estudiat la relació entre la família de les òrbites periòdiques de Lyapunov al voltant del punt d'equilibri lineal L1 i les òrbites d'ejecció que es duu a terme al rang de valors de la constant de Jacobi tals que les regions de Hill associades només permeten un moviment fitat per a aquestes òrbites. En particular, hem vist que s¿obté una infinitat caòtica de connexions heteroclíniques entre un primari i l'òrbita periòdica de Lyapunov al voltant del punt d'equilibri lineal L1. Com a conseqüència, també es deriva una infinitat caòtica d¿òrbites d¿ejecció-col·lisió. A més, veurem que podem construir uns diagrames de color que ens permeten descriure la dinàmica global de les òrbites d¿ejecció donat un interval de temps. Aquests diagrames proporcionen una comprensió molt precisa de la dinàmica d'aquestes òrbites.Finalment, hem fet una primera exploració del cas espacial del problema restringit de tres cossos circular (RTBP 3D). En aquesta primera aproximació no hem utilitzat la clàssica regularització de Kustaanheimo¿Stiefel i hem decidit utilitzar una versió 3D de la regularització de McGehee. Això presenta alguns problemes, que hem analitzat i abordat, però aquesta aproximació és suficient per obtenir un primer resultat numèric sobre òrbites de 1-EC i per il·lustrar la complexitat del cas 3D.
  

• TOZZI, CATERINA: A theoretical and computational study of the interaction between biomembranes and curved proteins
  
  Autor/a: TOZZI, CATERINA
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/672132
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: (DECA)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 30/04/2021
  Director/a de tesi: ARROYO BALAGUER, MARINO
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: RANGAMANI, PADMINI
       SECRETARI: CAMPELO AUBARELL, FELIX
       VOCAL: PAGONABARRAGA MORA, IGNACIO
  Resum de tesi: Los orgánulos son las partes funcionales más pequeñas de las células eucariotas. Entre estos, algunos están unidos a la membrana, como el núcleo, el retículo endoplásmico o el aparato de Golgi, cada uno con funciones biológicas esenciales. Para realizar funciones celulares, las membranas que encierran estos orgánulos adaptan continuamente sus formas a través de una interacción desequilibrada con macromoléculas, particularmente proteínas.Durante la vida de las células, las proteínas juegan un papel importante en la dinámica de flexión de la membrana, ya que tienen la capacidad de imponer su curvatura en la membrana y generar estructuras muy curvadas de forma transitoria, como tubos y forma esféricas. La forma en que las proteínas pueden remodelar diferentes orgánulos se ha estudiado ampliamente en equilibrio, pero aún falta una comprensión clara del complejo problema mecanoquímico que impulsa a la remodelación de la membrana fuera de equilibrio.En la primera parte de la tesis desarrollamos un marco teórico y computacional general para la dinámica de proteínas curvas incrustadas en membranas lipídicas. La teoría se basa en un principio de Onsager no lineal, un método variacional para para problemas termodinámicos irreversibles. Las ecuaciones de gobierno y las simulaciones numéricas resultantes proporcionan una base para comprender la dinámica de la detección de curvatura, la generación de curvatura y, en general, la mecanoquímica de la curvatura de la membrana, como se ilustra mediante una selección de casos de prueba. Mostramos que el modelado continuo es un poderoso instrumento para describir la interacción proteína-membrana. Sin embargo, este modelo no tiene en cuenta el orden de orientación de las proteínas y su derivación carece de una base microscópica.Para abordar estas limitaciones, en la segunda parte de la tesis desarrollamos una teoría funcional de densidad de campo medio para predecir el orden de orientación y evaluar la energía libre de conjuntos de entidades alargadas y curvas, como proteínas BAR, embebidas en membranas curvas. Este tipo de proteína puede adoptar diferentes estados de orden de orientación, desde isotrópico hasta nemático. La teoría está estrechamente relacionada con las propiedades microscópicas de las proteínas y explica cómo una transición isotrópica a nemática dependiente de la densidad se modifica por la curvatura anisotrópica subyacente de la membrana. Este trabajo sienta las bases para comprender la interacción entre la organización molecular de las proteínas y la dinámica de la forma de la membrana. Exploramos la coexistencia de fases isotrópicas y nemáticas en membranas lipídicas con curvas diferentes. Explicamos, tanto experimentalmente como a través del modelado, cómo una proteína BAR se une a plantillas de membranas curvadas de manera diferente y les da nueva forma al mismo tiempo que modifica su organización microscópica. Nuestros resultados amplían nuestra comprensión de la dinámica de remodelación de las proteínas BAR en las membranas restringidas mecánicamente y proporcionan un marco para comprender las respuestas biológicas que involucran a las proteínas BAR a los estímulos mecánicos mediados por la membrana.
  

• VELONA, VASILIKI: A study on structure recovery and the broadcasting problem
  
  Autor/a: VELONA, VASILIKI
  Tesi completa: (contacteu amb l'Escola de Doctorat per confirmar que sou un doctor acreditat i obtenir l'enllaç a la tesi)
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Departament de Matemàtiques (MAT)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 17/09/2021
  Director/a de tesi: LUGOSI, GABOR | RUE PERNA, JUAN JOSÉ
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: THILIKÓS TOULOUPAS, DIMITRIOS
       SECRETARI: SERNA IGLESIAS, MARIA JOSE
       VOCAL: BEN-HAMOU, ANNA
  Resum de tesi: Aquesta tesi estudia dos problemes d'estadística combinatòria: l'aprenentatge d'estructura per a grafs de correlació parcial, i el problema de difusió en famílies d'arbres recursius aleatoris. En el primer cas, el problema de recuperació de l'estructura que estudiem és el següent: donat l'accés a les entrades individuals d'una matriu de covariància A, aprenem el suport de la inversa de S. (denotem aquesta matriu per K) utilitzant només una petita fracció de la matriu S. Anomenem aquest problema «de recuperació d'estructures», ja que les entrades nul·les de K defineixen la matriu d'adjacència d'un graf (anomenat graf de correlació parcial). Com a exemple del perquè aquest és un graf rellevant, considereu que S s'associa a un vector aleatori gaussià (X1, ..., Xn). Llavors una entrada sij és zero si i només si Xi i Xj són independents. Proposem una sèrie d'algorismes per estudiar la pregunta esmentada, assumint que els nostres grafs satisfan certes condicions de densitat. La densitat que s'assumeix està relacionada amb quant s'assembla el nostre graf a un arbre; en particular, tractem amb arbres, grafs amb components connexes suficientment petites, i grafs de petita amplada d'arbre. Els algorismes proposats també es poden utilitzar per estimar S i no només per aprendre el graf de correlació parcial. Finalment, les tècniques també es poden utilitzar per invertir qualsevol matriu simètrica definida positiva, ja que l'estudi es pot separar de la seva connexió estadística. La motivació per a l'ús d'entrades de covariància és que S pot ser massa gran per emmagatzemar-la, com passa sovint en configuracions estadístiques. De fet, el nostre objectiu és aprendre el graf de correlació parcial utilitzant el nombre subquadràtic de consultes, ja que el temps quadràtic és necessari només per a escriure i emmagatzemar la matriu de covariància: aquest és el punt de partida per a una gran part de la literatura. Els límits de complexitat desitjats s'aconsegueixen a través de la nostra anàlisi.En quant al segon problema, considerem que un procés de radiodifusió sobre un graf és la propagació d'un missatge (diguem un valor de bit a {0,1}) d'un node a tota la resta, possiblement corromput. El nostre objectiu és esbrinar el missatge inicial. Considerem que el nostre graf és un arbre i es crea dinàmicament en temps 0, 1, ..., n, de tal forma que en el temps i el vèrtex i-èssim entra al sistema i s'uneix amb una aresta a un vèrtex j existent (escrivim i~j). Estem interessats en el cas en què i s'adhereixi uniformement a l'atzar a un vèrtex existent (adjunt uniforme) o on s'hi connecti a un vèrtex amb probabilitat proporcional al grau de sortida d'un vèrtex existent, més algun paràmetre ß > 0. El procés de radiodifusió que considerem és un en què el vèrtex 0 (l'arrel) té un valor de bits que es propaga correctament als seus veïns amb probabilitat 1-q i incorrectament amb probabilitat q. El problema de la radiodifusió es pot formular d'aquesta manera: donat l'accés a un arbre aleatori produït per un adjunció uniforme, o per adjunció preferencial i els valors de bits dels vèrtexs, però sense observar les etiquetes de temps dels vèrtexs, recupereu el bit del vèrtex zero. En una variant més difícil, també es pretén estudiar-lo donat només els bits dels vèrtexs amb grau de sobre zero (les fulles). En les dues variants del problema, caracteritzem els valors de q per als quals el mètode de reconstrucció òptim té una probabilitat d'error limitat a 1/2. També demostrem que la probabilitat d'error està limitada per un múltiple constant de q. S'analitzen detalladament dues regles de reconstrucció senzilles: una d'elles és el vot per majoria simple, l'altre és el valor de bit del centroide de l'arbre (o la fulla més propera al centroide). També analitzem una tercera regla de reconstrucció que és més complexa, però funciona en casos més generals de la tria de q.
  

• VILA PÉREZ, JORDI: Low and high-order hybridised methods for compressible flows
  
  Autor/a: VILA PÉREZ, JORDI
  Enllaç a la tesi: http://hdl.handle.net/10803/671889
  Programa: MATEMÀTICA APLICADA
  Departament: Facultat de Matemàtiques i Estadística (FME)
  Modalitat: Normal
  Data de lectura: 10/02/2021
  Director/a de tesi: HUERTA CEREZUELA, ANTONIO | GIACOMINI, MATTEO
  

  Tribunal:
       PRESIDENT: PERAIRE GUITART, JAIME
       SECRETARI: FERNANDEZ MENDEZ, SONIA
       VOCAL: REBAY, STEFANO
       VOCAL: SHERWIN, SPENCER
       VOCAL: HASSAN, OUBAY
  Resum de tesi: La comunitat aeroespacial té el repte a dia d¿avui de poder tractar amb precisió simulacions de mecànica de fluids computacional (CFD) de problemes de fluxcompressible en càlcul nocturn. Programes convencionals de simulació CFD basats en mètodes de volums finits (VF) de segon ordre ofereixen aproximacionsprecises de fluxos turbulents estacionaris però són incapaços de produir prediccions fidels de l¿entorn de vol complet. Alternativament, les discretitzationsprometedores d¿alt ordre, de les quals s¿espera que permetin simulacions accessibles d¿alta fidelitat per a fluxos turbulents transitoris, encara estan subjectes afortes limitacions en eficiència i robustesa, delimitant-ne el nivell de maduresa encara lluny de requeriments industrials. En conseqüència, el paradigma delCFD es troba immers ara mateix en la cruïlla delimitada per les limitacions inherents dels mètodes de baix ordre i l¿estat encara immadur de lesdiscretitzacions d¿alt ordre. D¿acord amb això, aquesta tesi desenvolupa una estratègia doble per a la simulació d¿alta fidelitat de flux compressible introduintdues metodologies, als nivells de baix i alt ordre, respectivament, basades en formulacions híbrides.Primer, es proposa un nou paradigma de VF, el mètode de volums finits centrats en les cares (FCFV), per a la formulació de fluxos compressible estacionaris.Aquesta metodologia descriu una formulació mixta híbrida de VF que, seguint un procés d¿hibridització, defineix les incògnites del problema als baricentres deles cares. Les variables del problema ¿quantitats conservatives i tensor de tensions i flux de calor en el cas viscós¿ són obtingudes amb precisió òptima deprimer ordre dins de cada element mitjançant una etapa de postprocessat de cost reduït sense la necessitat de reconstrucció dels gradients. Amb això, elmètode FCFV preserva la qualitat de l¿aproximació fins i tot en presència d¿elements amb un alt estretament o distorsió, donant lloc a un mètode insensible a laqualitat de la malla. A més a més, el mètode de FCFV és un esquema preservador de monotonia, donant lloc a aproximacions no oscil·latòries de fortsgradients sense necessitat d¿utilitzar mètodes de captura de xocs o limitadors. Finalment, el mètode és robust en el límit incompressible i és capaç de calcularamb precisió solucions de fluxos amb nombre de Mach baix sense haver d¿introduir estratègies específiques de correcció de pressió.En paral·lel, es presenta una revisió del mètode híbrid de Galerkin discontinu (HDG) d¿alt ordre en el context de flux compressible, presentant un marc unificatper a la derivació de fluxos numèrics del problema de Riemann en formulacions híbrides. El marc inclou per primera vegada en un entorn HDG, els fluxosnumèrics d¿HLL i HLLEM, així com els tradicionals de Lax-Friedrichs i Roe. Es mostren les propietats de preservació de positivitat dels fluxos de tipus HLL, quedemostren la seva superioritat respecte els de Roe en casos supersònics. Addicionalment, el mètode d¿HLLEM destaca especialment en l¿aproximació de capeslímit com a resultat de la seva preservació d¿esforços tallants, la qual li confereix una precisió afegida respecte les d¿HLL i Lax-Friedrichs.Al llarg de l¿estudi s¿introdueix una llista extensa d¿exemples numèrics de referència d¿interès pràctic per tal de validar les propostes en baix i alt ordre. Espresenten diferents exemples de flux compressible en una gran varietat de règims, des de flux invíscid fins a flux laminar viscós, des de velocitats subsòniquesfins a supersòniques, per tal de verificar la precisió de les metodologies proposades i el rendiment dels fluxos numèrics introduïts.
  

Darrera actualització: 19/10/2021 05:11:09.

Grups de recerca

• ACES-Control Avancat de Sistemes d'Energia
• ALBCOM-Algorismia, Bioinformatica, Complexitat i Metodes Formals
• CoDAlab-Control, Modelitzacio, Identificacio i Aplicacions
• COMBGRAPH-Combinatoria, Teoria de Grafs i Aplicacions
• DAMA-UPC-Data Management Group
• DCG-Discrete and Combinatorial Geometry
• gAGE-Grup d'Astronomia i Geomatica
• GEOMVAP-Geometria de Varietats i Aplicacions
• GIES-Geofisica i Enginyeria Sismica
• GNOM-Grup d'Optimitzacio Numerica i Modelitzacio
• GRAA-Grup de Recerca en Analisi Aplicada
• GREC-Grup de Recerca en Enginyeria del Coneixement
• GRHCT-Grup de Recerca d'Historia de la Ciencia i de la Tecnica
• GRTJ-Grup de Recerca en Teoria de Jocs
• INSIDE-Innovacio en Sistemes per al Disseny i la Formacio a l'Enginyeria
• KEMLG-Grup d'Enginyeria del Coneixement i Aprenentatge Automatic
• L'AIRE-Laboratori Aeronautic i Industrial de Recerca i Estudis
• LACAN - UPC-Metodes Numerics en Ciencies Aplicades i Enginyeria
• LARCA-Laboratori d'Algorismia Relacional, Complexitat i Aprenentatge
• MAK-Matematica Aplicada a la Criptografia
• SAC-Sistemes Avancats de Control
• SARTI-MAR-Sistemes d'Adquisicio Remota de dades i Tractament de la Informacio en el Medi Mari
• TN-Grup de Recerca en Teoria de Nombres
• VIS-Visio Artificial i Sistemes Intel·ligents

Professorat

• Alberich Carramiñana, Maria
• Alvarez Montaner, Josep
• Amoros Torrent, Jaume
• Arias Vicente, Irene
• Arroyo Balaguer, Marino
• Balbuena Martinez, M.Camino
• Baldoma Barraca, Inmaculada
• Barja Yañez, Miguel Angel
• Batlle Arnau, Carles
• Burillo Puig, Pep
• Cabre Vilagut, Xavier
• Carmona Mejias, Angeles
• Casanellas Rius, Marta
• Comellas Padro, Francesc de Paula
• Delshams i Valdes, Amadeu
• Diez Mejia, Pedro
• Encinas Bachiller, Andres Marcos
• Fabrega Canudas, Josep
• Farre Cirera, Rafel
• Fernandez Mendez, Sonia
• Fernandez Sanchez, Jesus
• Ferrer Biosca, Alberto
• Ferrer Llop, Josep
• Fiol Mora, Miguel Angel
• Franch Bullich, Jaume
• Freixas Bosch, Josep
• Garcia Planas, Maria Isabel
• Gargallo Peiró, Abel
• Giacomini, Matteo
• Gimenez Pradales, Jose Miguel
• Gracia Sabate, Xavier
• Guardia Munarriz, Marcel
• Guillamon Grabolosa, Antoni
• Herranz Sotoca, Javier
• Huerta Cerezuela, Antonio
• Huguet Casades, Gemma
• Lario Loyo, Joan C.
• Lazaro Ochoa, Jose Tomas
• Magret Planas, M. Dolors
• Martí Farré, Jaume
• Martin de la Torre, Pau
• Martinez-Seara Alonso, Maria Teresa
• Masdemont Soler, Josep Joaquim
• Miranda Galceran, Eva
• Mitjana Riera, Margarida
• Molina Blanco, Santiago
• Mora Gine, Mercè
• Morillo Bosch, Maria Paz
• Muñoz Lecanda, Miguel Carlos
• Muñoz Romero, Jose Javier
• Myers, Timothy
• Noy Serrano, Marc
• Olle Torner, Maria Mercedes
• Palacios Quiñonero, Francisco
• Pascual Gainza, Pere
• Pozo Montero, Francesc
• Puente del Campo, Maria Albina
• Quer Bosor, Jordi
• Ramirez Ros, Rafael
• Rio Doval, Anna
• Rodellar Benede, Jose
• Rodriguez Ferran, Antonio
• Roman Roy, Narciso
• Rotger Cerdà, Victor
• Rubio Massegu, Josep
• Rue Perna, Juan Jose
• Saez Viñas, Pablo
• Sainz Sapera, Luis
• Sanchez Soler, Mónica
• Sarrate Ramos, Jose
• Serra Albo, Oriol
• Silveira Isoba, Rodrigo Ignacio
• Sola-Morales Rubio, Joan
• Soler Villanueva, Jaume
• Susin Sanchez, Antonio
• Vazquez, Mariano
• Ventura Capell, Enric
• Vidal Segui, Yolanda
• Villar Santos, Jorge Luis

Trepat, Xavier

Dalfó, Cristina

Gomis, Joaquim

Valdinoci, Enrico

Chinesta, Francisco José

Kurz , Sascha

Larraia, Enrique

Gónzalez, Maria del Mar

Cajas, Juan Carlos

Streng, Marco

López, Susana Clara

Gómez, Gerard

Alvarez, Francesc

Owen, Herbert

Crespo, Maria Teresa

Monleon, Antonio

Fleixas, Gerard

Lugosi, Gabor

Agell, Nuria

Logares, Ramiro

Bose, Prosenjit

Aguado, Jazmín

Fernández, Ramsés

Guitart, Xavier

Ruiz, Eloi

Borrell, Richard

Lehmkuhl, Oriol

Badia, Santiago